Giải phương trình:
$$1+3sin2x=2tanx$$
#1
Đã gửi 09-12-2012 - 22:39
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
- Oral1020, nguyen thi dien và VietNammathematics thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#2
Đã gửi 10-12-2012 - 19:14
quoctruong1202
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
Đặt $tanx=t$$\Rightarrow sin2x=\frac{2t}{1+t^2}$
Khi đó phương trình trở thành: $2t^3-t^2-4t-1=0\Leftrightarrow (t+1)(2t^2-3t-1)=0...$
Đến đây chắc ổn rồi!
Khi đó phương trình trở thành: $2t^3-t^2-4t-1=0\Leftrightarrow (t+1)(2t^2-3t-1)=0...$
Đến đây chắc ổn rồi!
- VNSTaipro, mayans và VietNammathematics thích
#3
Đã gửi 12-12-2012 - 13:58
nguyen thi dien
-
- Pre-Member
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
Cách khác: ĐK$cosx\neq 0$
$1+3sin2x=2tanx$
$\Leftrightarrow 1+sin2x =2tanx+2-2-2sin2x$
$\Leftrightarrow sin^{2}x+cosx^{2}x+2sinxcosx=2(\frac{sinx}{cosx}+1)-2\left ( sin^{2}x+cos^{2}x+2sinxcosx \right )$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)^{2}=2\frac{sinx+cosx}{cosx}-2(sinx+cosx)^{2}$
$\Leftrightarrow \left ( sinx+cosx \right )(3sinx+3cosx-\frac{2}{cosx})=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(6sinxcosx+6cos^{2}x-4)=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(3sin2x+3cos2x-1)=0$
.....
$1+3sin2x=2tanx$
$\Leftrightarrow 1+sin2x =2tanx+2-2-2sin2x$
$\Leftrightarrow sin^{2}x+cosx^{2}x+2sinxcosx=2(\frac{sinx}{cosx}+1)-2\left ( sin^{2}x+cos^{2}x+2sinxcosx \right )$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)^{2}=2\frac{sinx+cosx}{cosx}-2(sinx+cosx)^{2}$
$\Leftrightarrow \left ( sinx+cosx \right )(3sinx+3cosx-\frac{2}{cosx})=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(6sinxcosx+6cos^{2}x-4)=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(3sin2x+3cos2x-1)=0$
.....
conan
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
