( Vatlyvietnam.net ngày 26/11- 03/12/ 2005)
Tác giả
Bài 1 : Hallophysics - Mỹ
Bài 2 : Eros - Pháp
I. Bài 1 ( 10 đ)
Một sợi dây thừng được đặt cân bằng trên 2 mặt phẳng nghiêng tạo với đường năm ngang một góc theta như hình vẽ. Sợi dây thừng dài đồng chất, có hệ số ma sát với mặt phẳng là 1.
Hỏi có tối đa bao nhiêu phần của dây thừng không chạm vào mặt phẳng nghiêng?
Tìm giá trị của góc theta ứng với trường hợp đó.
II. Bài tập ( 20 đ)
Một chú chó làm xiếc (chất điểm C) nhảy lên một hình trụ đặc đồng chất đang nằm yên trên mặt đất và bắt đầu ìchạy” trên hình trụ đó. Chú chó này rất khéo và luôn giữ được độ cao h so với mặt đất. Cho biết: khối lượng chú chó là m, khối lượng hình trụ là M với bán kính là a.
1. Xem rằng không có ma sát giữa hình trụ với mặt đất:
1.1 Mô tả chuyển động của tâm O của hình trụ
1.2 Tính lực mà chú chó tác dụng lên hình trụ
1.3 Tìm phương trình vận tốc góc của hình trụ theo thời gian
2. Xem rằng chuyển động của hình trụ trên mặt đất là lăn không trượt.
2.1 Bằng cách áp dụng các bước đã làm ở câu 1 với điều kiện có lực ma sát, tìm phương trình vận tốc góc của hình trụ theo thời gian.
2.2 Tìm điều kiện của hệ số ma sát k.
3. Trong quá trình huấn luyện, chú chó ban đầu chưa đủ độ khéo để giữ được độ cao h không đổi.
3.1 Thực ra chú chó nhảy lên hình trụ tại điểm và càng ngày càng nhích lên đỉnh cuả hình trụ ( )với vận tốc góc rất nhỏ. Giải thích xem vì sao khi đó ta có thể xem rằng tại mọi thời điểm thì C vẫn gần như đứng yên so với O.
3.2 Cho M = 2m, k = 4, mô tả chuyển động của hệ dựa vào các kết quả tìm được ở những câu trước.
---------------------------------------------------------------------------------------
Hạn cuối nhận bài là 9 giờ tối, ngày thứ 7, 3/12/2005, giờ Việt Nam. Địa chỉ nhận bài là 2 box Vật Lý Việt Nam 1 và 2 đã được chỉ định cho 2 đội.
Lời giải có thể gửi ở mọi định dạng file . Khuyến khích gửi file tex, kèm Latex ngay tại trong diễn đàn toán học.
Good luck !
