Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[CASIO]Chứng minh bán kính $r_k=\frac{1}{2\sqrt{3}}[(2+\sqrt{3})^k-(2-\sqrt{3})^k]$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 10-12-2012 - 12:01

Cho dãy số ${b_n}$ được xác định như sau: $b_{n+2}=4b_{n+1}-b_n, b_1=4, b_2=14$
a) Chứng minh rằng diện tích tam giác với các cạnh $b_k-1,b_k,b_k+1$ là những số nguyên
b) Chứng minh rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác được tính theo công thức
$$r_k=\frac{1}{2\sqrt{3}}[(2+\sqrt{3})^k-(2-\sqrt{3})^k]$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 12-12-2012 - 07:09


$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 abcdefghklmn

abcdefghklmn

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 11-12-2012 - 23:44

Thử với k = 2 ta có .... Bạn xem lại đề xem @@@

#3 abcdefghklmn

abcdefghklmn

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 13-12-2012 - 22:31

Cho dãy số ${b_n}$ được xác định như sau: $b_{n+2}=4b_{n+1}-b_n, b_1=4, b_2=14$
a) Chứng minh rằng diện tích tam giác với các cạnh $b_k-1,b_k,b_k+1$ là những số nguyên
b) Chứng minh rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác được tính theo công thức
$$r_k=\frac{1}{2\sqrt{3}}[(2+\sqrt{3})^k-(2-\sqrt{3})^k]$$

Bạn xem lại đề xem. Không thể nào.... có tam giác mà 3 cạnh là ... vì $b_k-1+b_k+1=b_k$
Và lại nữa dễ thấy công thức tổng quát là: $$b_k=(2+\sqrt{3})^k+(2-\sqrt{3})^k$$ nên sao lại có
$$r_k=\frac{1}{2\sqrt{3}}[(2+\sqrt{3})^k-(2-\sqrt{3})^k]$$ đc. Vo lý quá đi @@

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abcdefghklmn: 13-12-2012 - 22:32





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh