Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2}-2y^{2}\\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2(x-y) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2}-2y^{2}\\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2(x-y) \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi banhgaongonngon, 12-12-2012 - 16:39
#2
Đã gửi 12-12-2012 - 17:57
quoctruong1202
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
Điều kiện:$\left\{\begin{matrix} x\geq 1\\y\geq 0 \end{matrix}\right.$
Phương trình đầu tiên tương đương với:$xy+x+y=x^2-y^2-y^2\Leftrightarrow (x+y)(2y+1-x)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=0(l)\\2y+1=x \end{matrix}\right.$
Với$2y+1=x$ Thế vào phương trình trên ta có:$x=5\Rightarrow y=2$
Vậy hpt có duy nhất một nghiệm $(5;2)$
Phương trình đầu tiên tương đương với:$xy+x+y=x^2-y^2-y^2\Leftrightarrow (x+y)(2y+1-x)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=0(l)\\2y+1=x \end{matrix}\right.$
Với$2y+1=x$ Thế vào phương trình trên ta có:$x=5\Rightarrow y=2$
Vậy hpt có duy nhất một nghiệm $(5;2)$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
