Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi D, E lần lượt thuộc BC, AB sao cho BC=3BD, AE=ED, Tính EC
#1
Đã gửi 13-12-2012 - 15:51
- Issac Newton, nguyen the khoi và phamvuquytu thích
INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!
#2
Đã gửi 15-12-2012 - 16:56
(thuộc $BC,AB$ là thuộc cạnh hay thuộc đường thẳng hay tia vậyCho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi D, E lần lượt thuộc BC, AB sao cho BC=3BD, AE=ED, Tính EC
...Chọn hệ tọa độ vuông góc với:
$C(0,0)$, $A(1,0)$, $B(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$ ( Tam giác đều )
-(Giả sử đề là thuộc cạnh), có: $\vec{CD}=\frac{2}{3}\vec{CB}$, có:
$D:(\frac{1}{3},\frac{\sqrt{3}}{3})$
-Với $E\in AC$, E nằm trên trục hoành, lấy tọa độ: $(x,0)$
-Với $AE=ED$ hay:
$ED^2=EA^2\Leftrightarrow (x-1)^2=(x-\frac{1}{3})^2+\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}$
nên: $E:(\frac{5}{12},0)$
-Đổi đơn vị đo của hệ tọa độ về đơn vị bài toán:
$\begin{cases}
& \ X=ax \\
& \ Y=ay
\end{cases}$
Có độ dài $EC$ là: $a.\frac{5}{12}$
_______~~____
hì...mình nhìn lộn đề, $AB$ thành $AC$ ^^~
...như bạn dưới kia mà kêu là ngắn à
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 17-12-2012 - 05:29
- anhxuanfarastar yêu thích
#3
Đã gửi 15-12-2012 - 17:00
Bạn giải cũng được đó nhưng còn cách ngắn hơn kìa (ko dùng phương pháp toạ độ nha)(thuộc $BC,AB$ là thuộc cạnh hay thuộc đường thẳng hay tia vậy
...Chọn hệ tọa độ vuông góc với:
$C(0,0)$, $A(1,0)$, $B(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$ ( Tam giác đều )
-(Giả sử đề là thuộc cạnh), có: $\vec{CD}=\frac{2}{3}\vec{CB}$, có:
$D:(\frac{1}{3},\frac{\sqrt{3}}{3})$
-Với $E\in AC$, E nằm trên trục hoành, lấy tọa độ: $(x,0)$
-Với $AE=ED$ hay:
$ED^2=EA^2\Leftrightarrow (x-1)^2=(x-\frac{1}{3})^2+\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}$
nên: $E:(\frac{5}{12},0)$
-Đổi đơn vị đo của hệ tọa độ về đơn vị bài toán:
$\begin{cases}
& \ X=ax \\
& \ Y=ay
\end{cases}$
Có độ dài $EC$ là: $a.\frac{5}{12}$
- Issac Newton, nguyen the khoi và phamvuquytu thích
INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!
#4
Đã gửi 16-12-2012 - 21:32
Mình giải luôn nha !!!(thuộc $BC,AB$ là thuộc cạnh hay thuộc đường thẳng hay tia vậy
...Chọn hệ tọa độ vuông góc với:
$C(0,0)$, $A(1,0)$, $B(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$ ( Tam giác đều )
-(Giả sử đề là thuộc cạnh), có: $\vec{CD}=\frac{2}{3}\vec{CB}$, có:
$D:(\frac{1}{3},\frac{\sqrt{3}}{3})$
-Với $E\in AC$, E nằm trên trục hoành, lấy tọa độ: $(x,0)$
-Với $AE=ED$ hay:
$ED^2=EA^2\Leftrightarrow (x-1)^2=(x-\frac{1}{3})^2+\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}$
nên: $E:(\frac{5}{12},0)$
-Đổi đơn vị đo của hệ tọa độ về đơn vị bài toán:
$\begin{cases}
& \ X=ax \\
& \ Y=ay
\end{cases}$
Có độ dài $EC$ là: $a.\frac{5}{12}$
Đặt AE=x suy ra EB=a-x. Rồi áp dụng công thức hàm cosin trong tam giác BED và CEB là xong. Mà kết quả của bạn hình như là sai rồi thì phải.
Kết quả là $CE=\frac{13}{15}a$
- Issac Newton, nguyen the khoi, phamvuquytu và 1 người khác yêu thích
INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh