Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi D, E lần lượt thuộc BC, AB sao cho BC=3BD, AE=ED, Tính EC

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
anhxuanfarastar

anhxuanfarastar

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi D, E lần lượt thuộc BC, AB sao cho BC=3BD, AE=ED, Tính EC

INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!


#2
robin997

robin997

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi D, E lần lượt thuộc BC, AB sao cho BC=3BD, AE=ED, Tính EC

(thuộc $BC,AB$ là thuộc cạnh hay thuộc đường thẳng hay tia vậy ^_^
...Chọn hệ tọa độ vuông góc với:
$C(0,0)$, $A(1,0)$, $B(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$ ( Tam giác đều )
-(Giả sử đề là thuộc cạnh), có: $\vec{CD}=\frac{2}{3}\vec{CB}$, có:
$D:(\frac{1}{3},\frac{\sqrt{3}}{3})$
-Với $E\in AC$, E nằm trên trục hoành, lấy tọa độ: $(x,0)$
-Với $AE=ED$ hay:
$ED^2=EA^2\Leftrightarrow (x-1)^2=(x-\frac{1}{3})^2+\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}$
nên: $E:(\frac{5}{12},0)$
-Đổi đơn vị đo của hệ tọa độ về đơn vị bài toán:
$\begin{cases}
& \ X=ax \\
& \ Y=ay
\end{cases}$
Có độ dài $EC$ là: $a.\frac{5}{12}$

_______~~____
hì...mình nhìn lộn đề, $AB$ thành $AC$ ^^~
...như bạn dưới kia mà kêu là ngắn à ^_^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 17-12-2012 - 05:29

^^~

#3
anhxuanfarastar

anhxuanfarastar

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 368 Bài viết

(thuộc $BC,AB$ là thuộc cạnh hay thuộc đường thẳng hay tia vậy ^_^
...Chọn hệ tọa độ vuông góc với:
$C(0,0)$, $A(1,0)$, $B(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$ ( Tam giác đều )
-(Giả sử đề là thuộc cạnh), có: $\vec{CD}=\frac{2}{3}\vec{CB}$, có:
$D:(\frac{1}{3},\frac{\sqrt{3}}{3})$
-Với $E\in AC$, E nằm trên trục hoành, lấy tọa độ: $(x,0)$
-Với $AE=ED$ hay:
$ED^2=EA^2\Leftrightarrow (x-1)^2=(x-\frac{1}{3})^2+\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}$
nên: $E:(\frac{5}{12},0)$
-Đổi đơn vị đo của hệ tọa độ về đơn vị bài toán:
$\begin{cases}
& \ X=ax \\
& \ Y=ay
\end{cases}$
Có độ dài $EC$ là: $a.\frac{5}{12}$

Bạn giải cũng được đó nhưng còn cách ngắn hơn kìa (ko dùng phương pháp toạ độ nha)

INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!


#4
anhxuanfarastar

anhxuanfarastar

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 368 Bài viết

(thuộc $BC,AB$ là thuộc cạnh hay thuộc đường thẳng hay tia vậy ^_^
...Chọn hệ tọa độ vuông góc với:
$C(0,0)$, $A(1,0)$, $B(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$ ( Tam giác đều )
-(Giả sử đề là thuộc cạnh), có: $\vec{CD}=\frac{2}{3}\vec{CB}$, có:
$D:(\frac{1}{3},\frac{\sqrt{3}}{3})$
-Với $E\in AC$, E nằm trên trục hoành, lấy tọa độ: $(x,0)$
-Với $AE=ED$ hay:
$ED^2=EA^2\Leftrightarrow (x-1)^2=(x-\frac{1}{3})^2+\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}$
nên: $E:(\frac{5}{12},0)$
-Đổi đơn vị đo của hệ tọa độ về đơn vị bài toán:
$\begin{cases}
& \ X=ax \\
& \ Y=ay
\end{cases}$
Có độ dài $EC$ là: $a.\frac{5}{12}$

Mình giải luôn nha !!!
Đặt AE=x suy ra EB=a-x. Rồi áp dụng công thức hàm cosin trong tam giác BED và CEB là xong. Mà kết quả của bạn hình như là sai rồi thì phải.
Kết quả là $CE=\frac{13}{15}a$

INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh