Chủ đề này có 2 trả lời

[vanquan]

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy. Gọi I, J lần lượt là các điểm trên SC và SD sao cho:
$\frac{SI}{SC}=\frac{SJ}{SD}=\frac{2}{3}$
Tính diện tích ABIJ theo a.

[End]

$\frac{SI}{SC} = \frac{SJ}{SD} \Rightarrow$ SIJ đồng dạng vs SCD

$\Rightarrow IJ//CD$ mà CD// AB $\Rightarrow$ IJ//AB

Vậy ABIJ là hình thang vuông

Ta có:$\frac{IJ}{CD} =\frac{2}{3} \Rightarrow IJ=\frac{2a}{3}$

Xét $\Delta SAD$: $SD=a\sqrt{2}$ $\Rightarrow$ $SJ=\frac{a2\sqrt{2}}{3}$

Ta có: $AJ^{2}= SJ^{2} + SA^{2}-2SA.SJ.\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow$ $SJ= \frac{a\sqrt{5}}{3}$

[vanquan]

sai rùi bạn ơi: $AJ=\frac{a\sqrt{5}}{3}$
mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanquan: 03-01-2013 - 21:27