Chủ đề này có 97 trả lời

[snowwhite]

Xin góp chút ý kiến

Cái quan trọng không phải ai là người nghĩ ra đầu tiên hay có bao nhiêu người cùng nghĩ ra mà cái quan trọng là ai người công bố đầu tiên. Chúng ta đều biết rõ điều đó và công nhận cho người đầu tiên đã công bố. Đôi khi chúng ta thấy nó quá bình thường, mấy cái này mình nghĩ ra không lẽ người khác không nghĩ ra hoặc có nhiều người đều biết và cho đó là điều mà mọi người đều biết nên không nói ra. Nhưng trong số 100 người cho dù chỉ 1 người không biết và họ muốn biết thì ta phải chia sẻ cho 1 người người không biết chứ không phải cho 99 người kia. Và 1 người đó sẽ tôn thờ người đã tiết lộ đầu tiên. Có thể 2 bạn aphuong1995 và nthoangcute và một số người khác đều độc lập nghĩ ra, cũng có thể nthoangcute nghĩ ra trước nhưng cuộc sống là vậy, có ai chứng kiến là bạn đã nghĩ ra đầu tiên không hay chỉ công nhận người công bố đầu tiên mặc dù họ đến sau. Thực ra vấn đề mà 2 bạn đang quan tâm cũng không có gì to tát lắm nếu không muốn nói là lớp mình vẫn có người biết, cho dù bạn ấy có tham khảo ở đâu đi chăng nữa thì ắt hẳn sẽ có nhiều người biết nữa. Về việc sử dụng máy móc thì mình  cũng có không quan tâm, ngay trong trường mình cũng có số ít thầy(cô) tính nhẩm rất nhanh mà có dùng máy tính đâu, các nhà bác học ngày xưa làm gì có máy mà tính nhưng họ vẫn là bác học đấy thôi. Một điều nữa tôi muốn nói là người ngoài cuộc luôn sáng hơn người trong cuộc, đôi khi phát minh của bạn cũng chỉ như lên sẳn ý tưởng cho người tiếp thu, theo bản năng họ cải tiến, sáng tạo theo cách riêng độc đáo mà ngay cả người phát minh cũng phải ngỡ ngàng. Theo đó sẽ có không ít người tiếp thu và hoàn thiện một cách táo bạo hơn nữa và chúng ta mong chờ điều đó. Có thể bạn nthoangcute không có liên hệ gì với aphuong1995 nhưng biết sao được vì bạn là người đến sau. Tôi tôn trọng bài viết của bạn nthoangcute và nhiều người khác nữa.........Chúc các bạn có thêm nhiều sáng kiến hay và độc đáo góp cho diễn đàn..........!

P/S : Nếu có gì không đúng hay có ý xúc phạm xin bạn nthoangcute để lại lời nhắn........

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi snowwhite: 18-08-2013 - 14:55

[snowwhite]

Bạn aphuong1995 thân mến, bạn có dám chắc rằng đây là thủ thuật mà mình nghĩ ra đầu tiên ko. Đây ko phải là phát hiện gì lớn lao lắm mà mọi người đều không biết, thằng lớp mình cũng biết đến những pp này, nó chuyên CASIO lâu lắm rồi khi mình đọc bài viết của nthoangcute tưởng rằng nó không biết nên có ý giả vờ hỏi thử mày chỉ giùm tao cái này giải băng máy coi, nó cũng chỉ mình như vậy đấy khi đó mình mới biết rằng nó học bồi dưỡng casio nên biết được từ thầy(cô) điều này có nghĩa là các thầy(cô) dạy casio khác ắt hẳn cũng biết, cho nên mình coi nó bình thương và mình không thích dùng máy nên không đk học bd lớp casio. Công nhận là máy giúp rất nhiều nhưng các bạn cũng đừng quá lạm dụng, thi hsg ai cho mình dùng máy. Thử hỏi người phát minh ra máy tính vì mục đích gì mầ họ lại không biết đến các chức năng cũng như phạm vi sử dụng của máy. Điều này chắc hẳn đã tồn tại các tài liệu nói về vấn đề này. Bạn aphuong1995 có hơi khi khăng khăng cho rằng nthoangcute đã tham khảo. Nhưng bạn cũng đừng quá bận tâm đến bạn đăng bài trước tôi công nhận. còn nthoangcute đã góp không ít bài viết cho diễn đàn nên các thành viên ủng hộ cho nthoangcute cũng là chuyện bt và chắc chắn là bạn aphuong1995 cũng thế. 

[vietnam123456789]

 

bạn ơi thủ thuật 8 phân tích đa thức thành nhân tử cho mình hỏi nếu đa thức là thế này thì phân tích kiểu gì
$4xy^{2}+y-5x^{3}=0$ mình phân tích mãi mà không được.    

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 09-11-2013 - 00:24

[lovemath99]

(Sao chép xin ghi rõ nguồn: diendantoanhoc.net hoặc tác giả "Bùi Thế Việt")

 

CÁC THỦ THUẬT CASIO

(Tác giả : Bùi Thế Việt, 11 Toán 2, THPT Chuyên Thái Bình, Thái Bình)

_______________________________________
Thủ thuật 8: Phương pháp phân tích thành nhân tử với 2 biến bằng CASIO
 
Lưu ý: Thủ thuật này chỉ áp dụng cho biểu thức 2 ẩn bậc không quá cao (giới hạn bậc 4) cho một ẩn ...
Ví dụ như: $x^3y^3+10x^2-20xy^3+1$ vẫn nằm trong phạm vi của phương pháp này ... Do đó ứng dụng thực tiễn của phương pháp này là khá lớn, thuận tiện cho việc giải Phương trình và Hệ phương trình.
Yêu cầu: Đọc qua Thủ Thuật 1 : CÁC THỦ THUẬT CASIO
Ý tưởng: Nhận xét sơ bộ một biểu thức cần phân tích, xem bậc cái nào cao nhất, cho nó bằng $1000$ rồi phân tích
_______________________________________

Ví Dụ 1: $A=x^2+xy-2y^2+3x+36y-130$
Bước làm: 
Bước 1: Nhìn thấy bậc của $x$ và $y$ đều bằng $2$ nên mình chọn cái nào cũng được
Bước 2: Cho $y=1000$, ta được $A=x^2+1003x-1964130$
Bước 3: Phân tích nhân tử nó: $A=(x+1990)(x-987)$
Bước 4: Áp dụng thủ thuật 1, ta được: $1990=2y-10$ và $-987=-y+13$
Bước 5: Thế vào ta được $A=(x+2y-10)(x-y+13)$
Dễ không nào ???

 

Chỗ này em không hiểu là sao mà $1990=2y-10; -987=-y+13$, sao có thể tính ra như vậy được anh.

[vietnam123456789]

Chỗ này em không hiểu là sao mà $1990=2y-10; -987=-y+13$, sao có thể tính ra như vậy được anh.

bạn để ý nếu y=1000
=> 2y=2000=>2y-10=1990
tương tự như vậy -987=-y+13

[aphuong1995]

thứ nhất, bạn rất giỏi, tôi không phủ nhận. nhưng bạn đọc nhầm rồi thì phải. điều tôi nói là mấy cái bạn chế thêm từ cái của tôi không ấn tượng lắm chứ không nói những thủ thuật khác hoàn toàn ko liên quan là không ân tượng. thậm chí rất hay. đúng là bạn rất giỏi sáng tạo đc nhiều thứ nhưng thủ thuật này rõ ràng bạn không nghĩ ra mà là đọc từ bài viết của tôi. cả bài dài bạn đều không dám khẳng định thủ thuật nhân chia đa thức này do hoàn toàn tự bạn nghĩ ra, bạn chỉ dám nói là những thủ thuật ở những bài viết khác là của bạn và bạn dùng những thủ thuật khác để hù dọa. cuối cùng vẫn không dám nhận vì bạn đã rõ ràng từng đọc qua trang blog của tôi trước khi viết bài này. bạn đã đọc qua thì cứ nhận đi, có tôi có dám trách bạn nữa đâu. ngoài thủ thuật này ra bạn vẫn còn rất nhiều cái cao siêu khác thì việc gì phải lo

tôi biết có nhiều bạn cho rằng 2 người sáng tạo độc lập, nhưng không!

thứ hai, tôi cũng cảm ơn bạn snowwwhite vì đã giúp bổi đắp vững chắc thêm nhận định của tôi, rõ ràng là tôi đã đăng trước và tôi có bằng chứng. nhưng trớ trêu là trang của bạn nổi tiếng hơn. có rất nhiều trang cũng đăng sau tôi nhưng sao ko tranh luận với họ. vì trang của bạn nổi tiếng. tôi chỉ muốn bạn ghi thêm 1 dòng chữ nhỏ: tham khảo từ trang web: kinhnghiemhoctap.blogspot.com

Bạn có lỡ tham khảo bài viết của tôi trước cũng chẳng có tội tình gì cả, tham khảo nhưng ko chép y chang là đc rồi

ps: bạn yên tâm đi trong mắt mọi người bạn vẫn là 1 người rất giỏi, ngay cả tôi

[longmy]

Mẫn Tiệp (Hậu Giang) đây nè, anh thấy các em không nên tranh cãi nữa, cố gắng phát triển CALC 100, CALC 1000 là tốt rồi.

 

Còn có 1 người nữa cũng đã phát triển thủ thuật này, đó là linhhonbatdiet bên diễn đàn Cùng nhau vượt đại dương, hay onluyentoan.vn

 

Kĩ thuật sử dụng máy tính Casio 570es để phân tích đa thức có hệ số nguyên về dạng chính tắc

(trong video có sử dụng kĩ thuật CALC 1000)

 

Video xuất bản vào 02-09-2012

Tuy nhiên, hiện nay anh không truy cập vào onluyentoan.vn được nữa nên không biết tác giả có post thủ thuật đó trước 2 em hay không? Tất nhiên ngày up video chưa chắc là ngày hoàn thành bài viết

 

linhhonbatdiet là người đầu tiên (theo anh biết) có được giả lập Casio 570es bản chính thức của Casio

và hai năm nay linhhonbatdiet cũng không up thêm video nào

 

Thui, mong các em phát triển thêm nhiều kĩ thuật mới. Chúc các em học tốt và đậu đại học. ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longmy: 21-10-2013 - 00:37

[nguyenxuanthai]

Mọi người ơi, cho em hỏi là phương trình  : $ x^4 + 6x^3 + 16x^2 + 22x + 15 =0 $ thì phân tích thành nhân tử như thế nào ạ? Nhờ mọi người nói rõ hướng làm. Em xin cám ơn.

[sieucaothu113]

toàn là những pp cũ thui mà.ns chung là mọi người tự nghiên cữu pp mới đi. mà bây giờ giới hs dung fx570ms nhiều hơn là é đấy.

[longmy]

Mọi người ơi, cho em hỏi là phương trình  : $ x^4 + 6x^3 + 16x^2 + 22x + 15 =0 $ thì phân tích thành nhân tử như thế nào ạ? Nhờ mọi người nói rõ hướng làm. Em xin cám ơn.

Chào bạn, phương trình bậc 4 vô nghiệm thực, toàn là nghiệm phức thì mình chưa biết cách nào để dùng casio cả, bởi vì solve nghiệm phức không được.

 

Cách 1: dùng đồng nhất thức

$x^4+ax^3+bx^2+cx+d=x^4+(p+r)x^3+(q+s+pr)x^2+(ps+qr)x+ps$

Cách 2: phân tích bình thường, tách ra rồi đặt nhân tử chung

Kết quả:

$$(x^2+2x+3) (x^2+4x+5)$$

 

P/S: Thật ra chỉ cần biết 1 nghiệm phức là phân tích đuợc ngay, đành chờ chủ topic xem có cách nào mới để xử lí vấn đề này không?

 

toàn là những pp cũ thui mà.ns chung là mọi người tự nghiên cữu pp mới đi. mà bây giờ giới hs dung fx570ms nhiều hơn là é đấy.

 

Bi giờ đã có Casio 570VN Plus, Vinacal Plus II toàn là những nâng cấp của ES đấy bạn ạ, không nhiều người dùng MS nữa đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longmy: 15-11-2013 - 10:10

[nguyenxuanthai]

Chào bạn, phương trình bậc 4 vô nghiệm thực, toàn là nghiệm phức thì mình chưa biết cách nào để dùng casio cả, bởi vì solve nghiệm phức không được.

 

Cách 1: dùng đồng nhất thức

$x^4+ax^3+bx^2+cx+d=x^4+(p+r)x^3+(q+s+pr)x^2+(ps+qr)x+ps$

Cách 2: phân tích bình thường, tách ra rồi đặt nhân tử chung

Kết quả:

$$(x^2+2x+3) (x^2+4x+5)$$

 

P/S: Thật ra chỉ cần biết 1 nghiệm phức là phân tích đuợc ngay, đành chờ chủ topic xem có cách nào mới để xử lí vấn đề này không?

 

 

Bi giờ đã có Casio 570VN Plus, Vinacal Plus II toàn là những nâng cấp của ES đấy bạn ạ, không nhiều người dùng MS nữa đâu

 

Chào bạn, phương trình bậc 4 vô nghiệm thực, toàn là nghiệm phức thì mình chưa biết cách nào để dùng casio cả, bởi vì solve nghiệm phức không được.

 

Cách 1: dùng đồng nhất thức

$x^4+ax^3+bx^2+cx+d=x^4+(p+r)x^3+(q+s+pr)x^2+(ps+qr)x+ps$

Cách 2: phân tích bình thường, tách ra rồi đặt nhân tử chung

Kết quả:

$$(x^2+2x+3) (x^2+4x+5)$$

 

P/S: Thật ra chỉ cần biết 1 nghiệm phức là phân tích đuợc ngay, đành chờ chủ topic xem có cách nào mới để xử lí vấn đề này không?

 

 

Bi giờ đã có Casio 570VN Plus, Vinacal Plus II toàn là những nâng cấp của ES đấy bạn ạ, không nhiều người dùng MS nữa đâu

Thanks bạn nhé! Ý tớ là kĩ thuật dùng casio để phân tích phương trình trên thành nhân tử. Hy vọng các cao thủ sẽ ra tay để giúp em. Còn cái cách hệ số bất định là kinh điển rồi. Hi !

Còn cách 2 bạn bảo phân tích bình thường nhưng không đơn giản đâu, quan trọng là mình phải biết 1 nhân tử chung của nó..

[longmy]

Thanks bạn nhé! Ý tớ là kĩ thuật dùng casio để phân tích phương trình trên thành nhân tử. Hy vọng các cao thủ sẽ ra tay để giúp em. Còn cái cách hệ số bất định là kinh điển rồi. Hi !

Còn cách 2 bạn bảo phân tích bình thường nhưng không đơn giản đâu, quan trọng là mình phải biết 1 nhân tử chung của nó..

+ Không hẳn là không có, nhưng mà... haizz

Nếu biết 1 nghiệm phức $z=\alpha+i\beta$ thì phân tích được, bởi vì

$a=-2 \alpha$

và

$b= \alpha^2+\beta^2$

có liên hệ với nhau,

bạn tính $f(i)f(-i)$ sẽ thấy

 

+ Cái hạn chế ở đây: 

$b$ là nghiệm của 1 phương trình bậc 6 rất khó nhớ, nên mặc dù solve 1 nghiệm là ra $b$ nhưng cách này xem ra không hiệu quả lắm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longmy: 18-11-2013 - 19:12

[nguyenxuanthai]

Không hẳn là không có, nhưng mà... haizz

Nếu biết 1 nghiệm phức $z=a+bi$ thì phân tích được

+ $a$ và $b$ có liên hệ với nhau, bạn tính $f(i)f(-i)$ sẽ thấy

+ Cái hạn chế ở đây là: $b$ là nghiệm của 1 phương trình bậc 6 rất khó nhớ, nên mặc dù solve 1 nghiệm là ra $b$ nhưng cách này xem ra không hiệu quả lắm.

Mình thử rôi ra 256 ( với phương trình của mình ), nhưng mình chưa thấy có liên hệ gì giữa $a$ với $b$ cả.

Cái phương trình bậc 6 là sao, bạn có thể nói rõ ra hơn được không?

[longmy]

Mình thử rôi ra 256 ( với phương trình của mình ), nhưng mình chưa thấy có liên hệ gì giữa $a$ với $b$ cả.

Cái phương trình bậc 6 là sao, bạn có thể nói rõ ra hơn được không?

Hi, xin lỗi mình nói nhầm, ý mình là $a$ và $b$ trong nhân tử $(x^2+ax+b)$ mà pt bậc 4 chia hết (đã sửa lại ở post trên)

Khi đó, liên hệ giữa $\alpha$ và $\beta$ của nghiệm phức $z=\alpha+i\beta$ là: $a=-2\alpha$ và $b=\alpha^2+\beta^2$

 

Mà thực ra ta chỉ cần tìm ra $a,b$ trong nhân tử $(x^2+ax+b)$ thôi, không cần ra luôn nghiệm phức

Cách tìm như thế này

 

$$x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$

Khi đó

+ $b$ là nghiệm của pt bậc 6 như sau

$$X^6-a_2X^5+(a_3a_1-a_0)X^4-(a_1^2-2a_0a_2+a_0a_3^2)X^3+a_0(a_3a_1-a_0)X^2-a_0^2a_2X+a_0^3=0$$

+ $a$ và $b$ liên hệ nhau bởi

$$\left[a^2+(b-1)^2\right]\left[(a_3-a)^2+\left(\frac{a_0}{b}-1\right)^2\right]=f(i)f(-i)$$

hay

$$a(a_3-a)-(b-1)\left(\frac{a_0}{b}-1\right)=-\frac{f(i)+f(-i)}{2}$$

hoặc

$$\left[a^2-(b+1)^2\right]\left[(a_3-a)^2-\left(\frac{a_0}{b}+1\right)^2\right]=f(1)f(-1)$$

 

Bạn thử áp dụng cho bài của bạn xem, chỉ cần có $(x^2+ax+b)$ là chia đa thức được rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longmy: 18-11-2013 - 19:13

[longmy]

Mọi người ơi, cho em hỏi là phương trình  : $ x^4 + 6x^3 + 16x^2 + 22x + 15 =0 $ thì phân tích thành nhân tử như thế nào ạ? Nhờ mọi người nói rõ hướng làm. Em xin cám ơn.

Cho pt

$x^4+6x^3+16x^2+22x+15=0$

 

Tìm nhân tử $(x^2+ax+b)$

 

$b$ là uớc dương của hệ số tự do $a_0=15$, tức $b \in \{1, 15, 3, 5\}$

 

Bấm: MODE 7

 

Lần dò thứ nhất: chọn $b=1$

 

Nhập vào màn hình:

$\frac{100^4+6\times100^3+16\times100^2+22\times100+15}{100^2+100X+1}$

 

Bấm ``='' máy hỏi Start?, nhập $-10$, bấm ``='', máy hỏi End?, nhập $10$, bấm ``='', máy hỏi Step?, nhập $1$, bấm ``=''

 

Trong bảng kết quả, số nào cũng còn lẻ thập phân, suy ra $b=1$ loại

 

Lần dò thứ hai: chọn $b=15$

 

Làm tương tự, 

$$\left(\frac{100^4+6\times100^3+16\times100^2+22\times100+15}{100^2+100X+15}\right)$$

trong bảng kết quả, số nào cũng còn lẻ thập phân, suy ra $b=15$ loại

 

Lần dò thứ ba: chọn $b=3$

 

Làm tương tự, 

$$\left(\frac{100^4+6\times100^3+16\times100^2+22\times100+15}{100^2+100X+3}\right)$$

trong bảng kết quả có $X=2$ thì $F(X)=10405$ không có phần lẻ thập phân, suy ra $b=3$ nhận và $a=2$

 

Vậy pt đã cho có nhân tử $(x^2+2x+3)$

[tender]

Bạn ơi, cho mình hỏi thủ thuật 6, cách 2 , phần nghiệm vô tỷ ấy, mình nhập pt vào máy tính để giải nghiệm nhưng ra số thập phân thì làm sao để chuyển về căn v bạn ? :3

[tender]

Ví dụ như $x+2\sqrt{3X+1} =5\sqrt{5x^{2}-3x-1}$ thì nhẩm nghiệm ra căn như thế nào v bạn?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tender: 01-12-2013 - 09:29

[etucgnaohtn]

Ví dụ như $x+2\sqrt{3X+1} =5\sqrt{5x^{2}-3x-1}(1)$ thì nhẩm nghiệm ra căn như thế nào v bạn? 

Thế này cho nhanh ...
$PT(1)\Rightarrow (x-1)(4x+1)(3844x^2-2523x-841)=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 05-12-2013 - 13:07

[navip1995]

Bước 2: Cho $x=1000$ ta được: $$F=5997\,{y}^{3}+11995004003\,{y}^{2}+6005006992003\,y+997997997$$
Bước 3: Phân tích $F= \left( 1999\,y+1001001 \right)  \left( 3\,{y}^{2}+5999000\,y+997 \right) $
 

làm thế nào mà bạn làm được như vậy ? bấm máy tính thì mình thấy nghiệm vô tỉ mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi navip1995: 07-04-2014 - 00:50

[navip1995]

làm thế nào mà bạn được thế này.mình bấm máy tính thấy nghiệm vô tỉ mà

Bước 2: Cho $x=1000$ ta được: $$F=5997\,{y}^{3}+11995004003\,{y}^{2}+6005006992003\,y+997997997$$
Bước 3: Phân tích $F= \left( 1999\,y+1001001 \right)  \left( 3\,{y}^{2}+5999000\,y+997 \right) $