Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh $A,G,H$ thẳng hàng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 maitra1999

maitra1999

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 16-12-2012 - 16:04

Cho hình thoi $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại $O$, trên tia đối tia $BA$ lấy điểm $E$ sao cho $BE=BA$. Nối $ED$ cắt $AC$ ở $I$ và $BC$ ở $F$.
$a)$Chứng minh: $BECD$ là hình bình hành.
$b)$ Chứng minh $ID=2IF$
$c)$ $EO$ cắt $BC$ ở $G$, đường thẳng $OF$ cắt $EC$ ở $H$. Chứng minh $A,G,H$ thẳng hàng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maitra1999: 16-12-2012 - 16:07


#2 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 16-12-2012 - 22:50

Ảnh chụp màn hình_2012-12-16_224229.png
a, Có $AB = BE = DC$ mà $BE \parallel DC$ nên có $DBEC$ là hình bình hành.
b, Ta có : $F: \text{ trung điểm BC} \\ O: \text{ trung điểm DB} \\ DF \cap CO = I$
$\Rightarrow I$ là trọng tâm $\triangle DBC$
$\Rightarrow ID = 2IF$
c,Cho $GH$ cắt $OB$ ở $P$ thì bằng Thales ta dễ dàng chứng minh được $P$ là trung điểm $OB$
$PH$ cắt $OC$ tại $A'$, bằng Thales ta chứng minh được $\frac{AP}{PH} = \frac{A'P}{PH}$
$\Rightarrow AP = A'P$
$\Rightarrow A \equiv A'$
$\Rightarrow$ đpcm.
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#3 maitra1999

maitra1999

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 17-12-2012 - 17:38

cám ơn chị ! nhưng e mới lớp 8 nên ko hỉu bài giải chị lắm! ^^ thales e hổng biết.

#4 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-12-2012 - 18:04

cám ơn chị ! nhưng e mới lớp 8 nên ko hỉu bài giải chị lắm! ^^ thales e hổng biết.

Lớp 8 chưa học Thales (Ta-lét) hả em?
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#5 maitra1999

maitra1999

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 17-12-2012 - 18:26

Lớp 8 chưa học Thales (Ta-lét) hả em?

chưa chị ơi

#6 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-12-2012 - 18:37

Cho hình thoi $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại $O$, trên tia đối tia $BA$ lấy điểm $E$ sao cho $BE=BA$. Nối $ED$ cắt $AC$ ở $I$ và $BC$ ở $F$.
$a)$Chứng minh: $BECD$ là hình bình hành.
$b)$ Chứng minh $ID=2IF$
$c)$ $EO$ cắt $BC$ ở $G$, đường thẳng $OF$ cắt $EC$ ở $H$. Chứng minh $A,G,H$ thẳng hàng.

Cho em lấy cái hình của anh BlackSelena nha :P lười vẽ lại hình quá.
Hình đã gửi
Em làm câu $c)$ thôi nha:

Giải:

Xét $\bigtriangleup ABC,$ ta có:
$O$ trung điểm $AC$
$F$ trung điểm $BC$
Nên $OF$ là đường trung bình $\bigtriangleup ABC.$
$\Rightarrow$ $OF//AB$
$\Rightarrow$ $OH//AE$
Mà $O$ trung điểm $AC$ nên $H$ trung điểm $CE.$
Do đó $AH$ là đường trung tuyến của $\bigtriangleup ACE$
Xét $\bigtriangleup ACE,$ ta có:
$B$ trung điểm $AE$
$O$ trung điểm $AC$
$CB$ $\cap$ $EO=G$
$\Rightarrow$ $G$ là trực tâm $\bigtriangleup ACE$
Mặt khác $AH$ là đường trung tuyến của $\bigtriangleup ACE$
Nên $A,G,H$ thẳng hàng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 17-12-2012 - 18:46





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh