Chủ đề này có 3 trả lời

[vanhieu9779]

Cho tam thức $f(x)=(m-2)x^{2}+2(4-3m)x+10m-11$ xác định m để f(x)$\geq$0 $\forall x>6$

[vanhieu9779]

sao k ai trả lời vậy?

[nthoangcute]

Cho tam thức $f(x)=(m-2)x^{2}+2(4-3m)x+10m-11$ xác định m để $f(x)\geq0 \forall x>6$

Chắc là bài này post lâu quá nên ít người thấy !
Làm bài này khổ bỏ sừ !
__________________________________
Nếu $m \leq 2$ thì $f(7)=17m-53<0$ (Vô lý)
Nếu $m>2$ thì ta có $f(x)$ là một Parabol có đỉnh hướng xuống !
Nếu $m$ tăng thì $\frac{3m-4}{m-2}$ giảm hay hoành độ đỉnh của Parabol cũng giảm.
Ta có: $f(\frac{3m-4}{m-2})=\frac{(m-1)(m-6)}{m-2}$ nên tung độ đỉnh của Parabol tăng.
Tóm lại là:
Nếu $m$ tăng ($m>2$) thì đỉnh của parabol di chuyển từ Đông-Nam sang Tây-Bắc.
Chứng tỏ nếu $f(x)$ cắt trục tung tại hai điểm thì điểm thuộc bên phải của parabol sẽ có hoành độ giảm.
(Hình dung kiểu gì bây giờ, có gì khó hiểu cứ hỏi mình sau ...)
Suy ra để $f(x) \geq 0 \forall x>6$ khi và chỉ khi $m>k$
Với $k$ là giá trị của $m>2$ thỏa mãn $f(6)=0$
Từ đó ta được $m>\frac{7}{2}$

[vanhieu9779]

khó hiểu thật