Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ phương trình : $\begin{cases}2x^2(4x+1)+2y^2(2y+1)=y+32\\x^2+y^2-x+y=\frac{1}{2}\end{cases}$

nđh đhải toán 11 toánthpt ltđh hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 17-12-2012 - 14:12

Giải hệ phương trình : $\begin{cases}2x^2(4x+1)+2y^2(2y+1)=y+32\\x^2+y^2-x+y=\frac{1}{2}\end{cases}$

#2 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 08-04-2015 - 06:39

Giải hệ phương trình : $\begin{cases}2x^2(4x+1)+2y^2(2y+1)=y+32\\x^2+y^2-x+y=\frac{1}{2}\end{cases}$

Từ phương trình $2$ ta có: $(x-0,5)^2+(y+0,5)^2=1$

Vậy nếu ta đặt $x-0,5=a; y+0,5=b$ thì $x=a+0,5; y=b-0,5$ và $a, b\in [-1; 1]$

Lúc này thay vào phương trình $1$ ta có được: $8a^3+14a^2+8a+4b^3-4b^2=30$

Hay $(4a^2+11a+15)(a-1)+2b^2(b-1)=0_{(1)}$

Vì $a, b\in [-1; 1]$ nên ta có $(4a^2+11a+15)(a-1)\leq 0$ và $b^2(b-1)\leq 0$

Kết hợp với (1) ta suy ra $\begin{cases}a=1 \\ b=0 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}a=1 \\ b=1 \end{cases}$

* Nếu $\begin{cases}a=1 \\ b=0 \end{cases}$ thì $\begin{cases}x=\frac{3}{2} \\ y=\frac{-1}{2} \end{cases}$

*Nếu $\begin{cases}a=1 \\ b=1 \end{cases}$ thì $\begin{cases}x=\frac{3}{2} \\ y=\frac{1}{2} \end{cases}$

Vậy nghiệm $(x; y)$ của hệ là $(\frac{3}{2}; \frac{-1}{2}), (\frac{3}{2}; \frac{1}{2})$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nđh, đhải, toán 11, toánthpt, ltđh, hệ phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh