Đến nội dung

Hình ảnh

Giải pt $(x^2-3x+2)^2-3(x^2-3x+2)+2=x$

- - - - - kim văn hùng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
19kvh97

19kvh97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 423 Bài viết
Giải pt
$(x^2-3x+2)^2-3(x^2-3x+2)+2=x$
cách giải tớ làm bị sai các bạn có thể chỉ ra chỗ sai giúp tớ dc ko?

#2
tramyvodoi

tramyvodoi

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1044 Bài viết
Mình xin giải bài này như sau:
đặt $x^{2}-3x+2=a$
Ta thu được hệ sau:$\left\{\begin{matrix} a^{2}-3a+2=x & \\ x^{2}-3x+2=a & \end{matrix}\right.$
Đây là hệ 2 ẩn hoán vị. Để đơn giản nó, ta sẽ trừ 2 vế của hệ cho nhau. Tới đây không khó

#3
19kvh97

19kvh97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 423 Bài viết
Đặt $f(x)=x^2-3x+2$ suy ra pt trở thành
$f(f(x))=x$
giả sử $f(x)>x$
thì $f(f(x))>f(x)>x$ ko tm
tương tự thì ta sẽ khẳng định dc là $f(x)=x=x^2-3x+2$
nhưng rõ ràng thì cách này giải ra thiếu nghiệm ???

#4
nguyen thi dien

nguyen thi dien

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 44 Bài viết
Cách khác:
$(x^{2}-3x+2)^{2}-3(x^{2}-3x+2)+2=x$
$\Leftrightarrow (x^{2}-3x+2-2)(x^{2}-3x+2-1)=x$
$\Leftrightarrow (x^{2}-3x)(x^{2}-3x+1)=x$
$\Leftrightarrow x\left [ (x-3)(x^{2}-3x+1)-1 \right ]=0$
$\Leftrightarrow x(x^{3}-6x^{2}+10x-4)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)(x^{2}-4x+2)=0$
Đến đây chắc ổn rồi!
conan





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: kim văn hùng

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh