Giải pt
$(x^2-3x+2)^2-3(x^2-3x+2)+2=x$
cách giải tớ làm bị sai các bạn có thể chỉ ra chỗ sai giúp tớ dc ko?
#1
Đã gửi 17-12-2012 - 22:37
#2
Đã gửi 17-12-2012 - 22:41
Mình xin giải bài này như sau:
đặt $x^{2}-3x+2=a$
Ta thu được hệ sau:$\left\{\begin{matrix} a^{2}-3a+2=x & \\ x^{2}-3x+2=a & \end{matrix}\right.$
Đây là hệ 2 ẩn hoán vị. Để đơn giản nó, ta sẽ trừ 2 vế của hệ cho nhau. Tới đây không khó
đặt $x^{2}-3x+2=a$
Ta thu được hệ sau:$\left\{\begin{matrix} a^{2}-3a+2=x & \\ x^{2}-3x+2=a & \end{matrix}\right.$
Đây là hệ 2 ẩn hoán vị. Để đơn giản nó, ta sẽ trừ 2 vế của hệ cho nhau. Tới đây không khó
- 19kvh97 và provotinhvip thích
#3
Đã gửi 17-12-2012 - 22:42
Đặt $f(x)=x^2-3x+2$ suy ra pt trở thành
$f(f(x))=x$
giả sử $f(x)>x$
thì $f(f(x))>f(x)>x$ ko tm
tương tự thì ta sẽ khẳng định dc là $f(x)=x=x^2-3x+2$
nhưng rõ ràng thì cách này giải ra thiếu nghiệm ???
$f(f(x))=x$
giả sử $f(x)>x$
thì $f(f(x))>f(x)>x$ ko tm
tương tự thì ta sẽ khẳng định dc là $f(x)=x=x^2-3x+2$
nhưng rõ ràng thì cách này giải ra thiếu nghiệm ???
- provotinhvip yêu thích
#4
Đã gửi 17-12-2012 - 23:23
Cách khác:
$(x^{2}-3x+2)^{2}-3(x^{2}-3x+2)+2=x$
$\Leftrightarrow (x^{2}-3x+2-2)(x^{2}-3x+2-1)=x$
$\Leftrightarrow (x^{2}-3x)(x^{2}-3x+1)=x$
$\Leftrightarrow x\left [ (x-3)(x^{2}-3x+1)-1 \right ]=0$
$\Leftrightarrow x(x^{3}-6x^{2}+10x-4)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)(x^{2}-4x+2)=0$
Đến đây chắc ổn rồi!
$(x^{2}-3x+2)^{2}-3(x^{2}-3x+2)+2=x$
$\Leftrightarrow (x^{2}-3x+2-2)(x^{2}-3x+2-1)=x$
$\Leftrightarrow (x^{2}-3x)(x^{2}-3x+1)=x$
$\Leftrightarrow x\left [ (x-3)(x^{2}-3x+1)-1 \right ]=0$
$\Leftrightarrow x(x^{3}-6x^{2}+10x-4)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)(x^{2}-4x+2)=0$
Đến đây chắc ổn rồi!
conan
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: kim văn hùng
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
CMR tồn tại số tự nhiên $k$ thỏa mãn $A^k$ là ma trận đơn vịBắt đầu bởi 19kvh97, 19-11-2015 kim văn hùng, ma trận |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$x^3+7=\sqrt{x^2+5}$Bắt đầu bởi 19kvh97, 03-09-2015 pt, kim văn hùng |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$b\int_{0}^{a}f(x)dx\geq a\int_{0}^{b}f(x)dx$Bắt đầu bởi 19kvh97, 27-08-2015 tp, kim văn hùng |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$f(x_0)=x_0$Bắt đầu bởi 19kvh97, 27-08-2015 hs, kim văn hùng |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\left | \int_{a}^{b}f(x)dx \right |\leq \frac{(b-a)^2}{4}.M$Bắt đầu bởi 19kvh97, 26-08-2015 tp, kim văn hùng |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh