các bạn ơi, cho mình hỏi. Định thức con chính của ma trận vuông là gì? chẳng hạn cho ma trận a(i,j) vuông cấp 3. Bạn mình nói định thức con chính là (a22 a23, a32 a33); và cả ma trận vuông cấp 3 đó. nhưng theo mình nghĩ là lấy đường chéo chính làm cơ sở, từ đó phát triển các ma trận vuông dựa trên các phần tử của đường chéo đó. giúp mình với!
Hiểu thế nào cho đúng về định thức con chính
Bắt đầu bởi wtbasoholmes, 19-12-2012 - 11:41
#1
Đã gửi 19-12-2012 - 11:41
#2
Đã gửi 19-12-2012 - 20:07
Ví dụ:
Cho định thức cấp 4 là: $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4\\ 2 & 3 & 4 & 5\\ 3 & 4 & 5 & 6\\ 4 & 5 & 6 & 7 \end{vmatrix}$
Ta có:
+ Định thức con chính cấp 1: $\begin{vmatrix} 1 \end{vmatrix}$
+ Định thức con chính cấp 2: $\begin{vmatrix} 1 & 2\\ 2 & 3 \end{vmatrix}$
+ Định thức con chính cấp 3: $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3\\ 2 & 3 & 4\\ 3 & 4 & 5 \end{vmatrix}$
+ Định thức con chính cấp 4: $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4\\ 2 & 3& 4 & 5\\ 3 & 4 & 5 & 6\\ 4 & 5 & 6 & 7 \end{vmatrix}$
.....................................................
Cho định thức cấp 4 là: $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4\\ 2 & 3 & 4 & 5\\ 3 & 4 & 5 & 6\\ 4 & 5 & 6 & 7 \end{vmatrix}$
Ta có:
+ Định thức con chính cấp 1: $\begin{vmatrix} 1 \end{vmatrix}$
+ Định thức con chính cấp 2: $\begin{vmatrix} 1 & 2\\ 2 & 3 \end{vmatrix}$
+ Định thức con chính cấp 3: $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3\\ 2 & 3 & 4\\ 3 & 4 & 5 \end{vmatrix}$
+ Định thức con chính cấp 4: $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4\\ 2 & 3& 4 & 5\\ 3 & 4 & 5 & 6\\ 4 & 5 & 6 & 7 \end{vmatrix}$
.....................................................
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 19-12-2012 - 20:10
#3
Đã gửi 19-12-2012 - 20:09
Với ma trận vuông cấp 3
$A= \begin{bmatrix} a_{11} &a_{12} &a_{13} \\ a_{21}&a_{22} &a_{23} \\ a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{bmatrix}$$A= \begin{bmatrix} a_{11} &a_{12} &a_{13} \\ a_{21}&a_{22} &a_{23} \\ a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{bmatrix}$
Thì định thức con chính có tới 3 cái:
Định thức con chính cấp 1: $|a_{11}|$
Định thức con chính cấp 2: $\begin{vmatrix} a_{11} &a_{12} \\ a_{21}&a_{22} \end{vmatrix}$
Định thức con chính cấp 3: $ \begin{vmatrix} a_{11} &a_{12} &a_{13} \\ a_{21}&a_{22} &a_{23} \\ a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{vmatrix}$
Định thức con chính cấp $k$ của ma trận vuông $A$ cấp $n$ là định thức của ma trận khối tạo thành từ $k$ dòng và $k$ cột đầu tiên của $A$
$A= \begin{bmatrix} a_{11} &a_{12} &a_{13} \\ a_{21}&a_{22} &a_{23} \\ a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{bmatrix}$$A= \begin{bmatrix} a_{11} &a_{12} &a_{13} \\ a_{21}&a_{22} &a_{23} \\ a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{bmatrix}$
Thì định thức con chính có tới 3 cái:
Định thức con chính cấp 1: $|a_{11}|$
Định thức con chính cấp 2: $\begin{vmatrix} a_{11} &a_{12} \\ a_{21}&a_{22} \end{vmatrix}$
Định thức con chính cấp 3: $ \begin{vmatrix} a_{11} &a_{12} &a_{13} \\ a_{21}&a_{22} &a_{23} \\ a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{vmatrix}$
Định thức con chính cấp $k$ của ma trận vuông $A$ cấp $n$ là định thức của ma trận khối tạo thành từ $k$ dòng và $k$ cột đầu tiên của $A$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 19-12-2012 - 20:12
- YeuEm Zayta yêu thích
#4
Đã gửi 16-04-2013 - 06:19
Hóa ra là thế này mà bữa giờ e cứ hiểu nhầm như bạn kia
OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh