Chủ đề này có 2 trả lời

[thienthanbongdem]

Cho hai hình thang có hai đường chéo dài $9$ và $12$ $;$ tổng độ dài hai cạnh đáy bằng $15$. Diện tích hình thang đó bằng bao nhiêu ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 23-12-2012 - 17:20

[banhgaongonngon]

Cho hai hình thang có hai đường chéo dài 9 va 12 và tổng độ dài hai cạnh đáy bằng 15. Diện tích hình thang đó bằng ?

Cho hai hình thang có hai đường chéo dài 9 va 12 và tổng độ dài hai cạnh đáy bằng 15. Diện tích hình thang đó bằng ?

Xét hình thang $ABCD$ có $AB+CD=15$, $AC=12$ và $BD=9$.

Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $BD$ và cắt $CD$ tại $E$.

Khi đó $ABDE$ là hình bình hành.

Ta có $AE=BD=9$, $AC=12$, $CE=CD+DE=CD+AB=15\Rightarrow$ tam giác $ACE$ vuông tại $A$.

Kẻ đường cao $AH$ của hình thang $ABCD$

Khi đó $AH=\frac{AC.AE}{CE}$$AH=\frac{AC.AE}{CE}$

Diện tích hình thang $ABCD$ là $S=\frac{1}{2}AH(AB+CD)=\frac{1}{2}AC.AE$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 22-12-2012 - 22:23

[Lehalinhthcshb]

Xét hình thang $ABCD$ có $AB+CD=15$, $AC=12$ và $BD=9$.

Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $BD$ và cắt $CD$ tại $E$.

Khi đó $ABDE$ là hình bình hành.

Ta có $AE=BD=9$, $AC=12$, $CE=CD+DE=CD+AB=15\Rightarrow$ tam giác $ACE$ vuông tại $A$.

Kẻ đường cao $AH$ của hình thang $ABCD$

Khi đó $AH=\frac{AC.AE}{CE}$$AH=\frac{AC.AE}{CE}$

Diện tích hình thang $ABCD$ là $S=\frac{1}{2}AH(AB+CD)=\frac{1}{2}AC.AE$

 

Sau khi tính ra là bằng $54 cm^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lehalinhthcshb: 23-12-2014 - 22:11