Đến nội dung

Hình ảnh

Tính độ dài $AB$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
Cho $2$ đường tròn $(O;R)$ và $(O';R')$ tiếp xúc ngoài nhau ($R>r$). $AB$ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
($A\in (O;R),B\in (O';R')$). Tính độ dài $AB$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 20-12-2012 - 20:20


$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
2 đường tròn ngoài nhau thì không có công thức tổng quát dựa trên bk 2 đường tròn đâu em

#3
tramyvodoi

tramyvodoi

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1044 Bài viết
Độ dài tiếp tuyến chung sẽ phụ thuộc vào 2 bán kính, và khoảng cách giữa 2 tâm đường tròn nữa đó em

#4
yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết

Độ dài tiếp tuyến chung sẽ phụ thuộc vào 2 bán kính, và khoảng cách giữa 2 tâm đường tròn nữa đó em

Tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài đều không được hả anh?

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#5
yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết

2 đường tròn ngoài nhau thì không có công thức tổng quát dựa trên bk 2 đường tròn đâu em

Anh ơi, em sửa lại đề rồi, anh xem giúp em với!

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#6
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Anh ơi, em sửa lại đề rồi, anh xem giúp em với!

86856.png
Ok e ;)!
Gọi điểm chung của $(O)$ và $(O')$ là $K$, tiếp tuyến của 2 đường tròn tại $K$ cắt $AB$ tại $M$
Khi đó theo t/c tiếp tuyến cắt nhau, ta có $MA =MK=MB$
$\Rightarrow MA = MB = \frac{AB}{2}$
Chú ý có $\triangle AMK \sim \triangle BO'K$
$\Rightarrow \frac{AM}{R'} = \frac{AK}{BK} (1)$
Và $\triangle MBK \sim \triangle OAK$
$\Rightarrow \frac{MB}{R} = \frac{BK}{AK} (2)$
Nhân từng vế của $(1)$ và $(2)$, ta có:
$\frac{AM.BM}{RR'} = 1$
$\Leftrightarrow \frac{AB}{2}.\frac{AB}{2} = RR'$
$\Leftrightarrow AB^2 = 4RR'$
$\Leftrightarrow AB = 2\sqrt{RR'}$

#7
yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
Anh ơi, làm thế nào c/m được hai tam giác $AMK$ và $BO'K$ đồng dạng vậy anh

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh