Đến nội dung

Hình ảnh

có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
whiterose96

whiterose96

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần

Hình đã gửi


#2
faraanh

faraanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 239 Bài viết

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần

Ta giải bài này bằng phương pháp phần bù:
đầu tiên lập được $9.10^3$ sô tự nhiên có 4 chữ số
tiếp theo ta tính các trường hợp để chữ số i (i chạy từ 0 đến 9)lặp lại đúng 3 lần:
nếu i=0 thì có 9 cách
nếu i=1 thì có $9C_{4}^{3}$ (tức là chọn 3 trong 4 số để đặt là i, chữ số còn lại có 9 cách đặt), tương tự cho i từ 2 đến 9
vậy có $9.10^3-(9+9.9C_{4}^{3})=8667$ số thoả mãn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi faraanh: 21-12-2012 - 23:54

thinking about all thing what you say but do not saying all thing what you think

#3
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết

Ta giải bài này bằng phương pháp phần bù:
đầu tiên lập được $9.10^3$ sô tự nhiên có 4 chữ số
tiếp theo ta tính các trường hợp để chữ số i (i chạy từ 0 đến 9)lặp lại đúng 3 lần:
nếu i=0 thì có 9 cách
nếu i=1 thì có $9C_{4}^{3}$ (tức là chọn 3 trong 4 số để đặt là i, chữ số còn lại có 9 cách đặt), tương tự cho i từ 2 đến 9
vậy có $9.10^3-(9+9.9C_{4}^{3})=8667$ số thoả mãn

Hình như bạn trừ hơi bị quá tay! Để tối mình kiểm tra lại.
Coming soon.
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#4
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Dựa trên lời giải của bạn ấy, theo em, kết quả phải cộng thêm $9$, đó là các số : $0111,\,0222,\,0333,...,0999.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 02-04-2023 - 14:28

===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#5
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Em chốt hạ là :
$8667+9=8676$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 02-04-2023 - 14:28

===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh