có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số
Bắt đầu bởi whiterose96, 21-12-2012 - 21:03
#1
Đã gửi 21-12-2012 - 21:03
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần
#2
Đã gửi 21-12-2012 - 23:53
Ta giải bài này bằng phương pháp phần bù:Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần
đầu tiên lập được $9.10^3$ sô tự nhiên có 4 chữ số
tiếp theo ta tính các trường hợp để chữ số i (i chạy từ 0 đến 9)lặp lại đúng 3 lần:
nếu i=0 thì có 9 cách
nếu i=1 thì có $9C_{4}^{3}$ (tức là chọn 3 trong 4 số để đặt là i, chữ số còn lại có 9 cách đặt), tương tự cho i từ 2 đến 9
vậy có $9.10^3-(9+9.9C_{4}^{3})=8667$ số thoả mãn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi faraanh: 21-12-2012 - 23:54
thinking about all thing what you say but do not saying all thing what you think
#3
Đã gửi 01-04-2023 - 15:43
Hình như bạn trừ hơi bị quá tay! Để tối mình kiểm tra lại.Ta giải bài này bằng phương pháp phần bù:
đầu tiên lập được $9.10^3$ sô tự nhiên có 4 chữ số
tiếp theo ta tính các trường hợp để chữ số i (i chạy từ 0 đến 9)lặp lại đúng 3 lần:
nếu i=0 thì có 9 cách
nếu i=1 thì có $9C_{4}^{3}$ (tức là chọn 3 trong 4 số để đặt là i, chữ số còn lại có 9 cách đặt), tương tự cho i từ 2 đến 9
vậy có $9.10^3-(9+9.9C_{4}^{3})=8667$ số thoả mãn
Coming soon.
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#4
Đã gửi 01-04-2023 - 17:54
Dựa trên lời giải của bạn ấy, theo em, kết quả phải cộng thêm $9$, đó là các số : $0111,\,0222,\,0333,...,0999.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 02-04-2023 - 14:28
- hxthanh yêu thích
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh