Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần
Chủ đề này có 1 trả lời
#2
faraanh
-
- Thành viên
-
- 239 Bài viết
Thượng sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:th cao nguyen
Đã gửi 21-12-2012 - 23:53
Ta giải bài này bằng phương pháp phần bù:Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần
đầu tiên lập được $9.10^3$ sô tự nhiên có 4 chữ số
tiếp theo ta tính các trường hợp để chữ số i (i chạy từ 0 đến 9)lặp lại đúng 3 lần:
nếu i=0 thì có 9 cách
nếu i=1 thì có $9C_{4}^{3}$ (tức là chọn 3 trong 4 số để đặt là i, chữ số còn lại có 9 cách đặt), tương tự cho i từ 2 đến 9
vậy có $9.10^3-(9+9.9C_{4}^{3})=8667$ số thoả mãn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi faraanh: 21-12-2012 - 23:54
- hienminh1 yêu thích
thinking about all thing what you say but do not saying all thing what you think
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
