Cho hàm số: y = x4 + 2mx2 + 9. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
#1
Đã gửi 22-12-2012 - 11:24
Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
#2
Đã gửi 22-12-2012 - 13:10
Đặt $t=x^2,t\geq 0$$\Rightarrow y=t^2+2mt+9$Cho hàm số: y = x4 + 2mx2 + 9
Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Hàm số y cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt $\Leftrightarrow t^2+2mt+9=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \Delta '=m^2-36> 0\Leftrightarrow m> 6\vee m< -6$
- nojan yêu thích
#3
Đã gửi 22-12-2012 - 18:11
Đặt $t=x^2,t\geq 0$$\Rightarrow y=t^2+2mt+9$
Hàm số y cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt $\Leftrightarrow t^2+2mt+9=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \Delta '=m^2-36> 0\Leftrightarrow m> 6\vee m< -6$
Bạn thiếu rồi. Hai nghiệm dương phân biệt cơ mà
PT bậc hai $t^{2}+2mt+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta '>0\\ t_{1}+t_{2}>0 \\ t_{1}t_{2}>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^{2}-9>0\\ -2m>0 \\ 9>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m<-3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 22-12-2012 - 19:59
#4
Đã gửi 22-12-2012 - 19:14
#5
Đã gửi 22-12-2012 - 19:15
Do sơ xuất thôi $\left\{\begin{matrix}t_1+t_2>0 & & \\ t_1.t_2>0,\Delta '>0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m<-3$Bạn thiếu rồi. Hai nghiệm dương phân biệt cơ mà
PT bậc hai $t^{2}+2mt+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta '>0\\ x_{1}+x_{2}>0 \\ x_{1}x_{2}>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^{2}-36>0\\ -2m>0 \\ 9>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m<-6$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 22-12-2012 - 19:17
#6
Đã gửi 22-12-2012 - 19:58
Do sơ xuất thôi $\left\{\begin{matrix}t_1+t_2>0 & & \\ t_1.t_2>0,\Delta '>0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m<-3$
Mình cũng sơ suất kìa. Bạn thấy không? Đang $t$ lại thành $x$ với lại $\Delta '=m^{2}-9$ cơ mà
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 22-12-2012 - 19:59
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh