Chủ đề này có 5 trả lời

[nojan]

Cho hàm số: y = x⁴ + 2mx² + 9
Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

[Primary]

Cho hàm số: y = x⁴ + 2mx² + 9
Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Đặt $t=x^2,t\geq 0$$\Rightarrow y=t^2+2mt+9$
Hàm số y cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt $\Leftrightarrow t^2+2mt+9=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \Delta '=m^2-36> 0\Leftrightarrow m> 6\vee m< -6$

[banhgaongonngon]

Đặt $t=x^2,t\geq 0$$\Rightarrow y=t^2+2mt+9$
Hàm số y cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt $\Leftrightarrow t^2+2mt+9=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \Delta '=m^2-36> 0\Leftrightarrow m> 6\vee m< -6$

Bạn thiếu rồi. Hai nghiệm dương phân biệt cơ mà

PT bậc hai $t^{2}+2mt+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta '>0\\ t_{1}+t_{2}>0 \\ t_{1}t_{2}>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^{2}-9>0\\ -2m>0 \\ 9>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m<-3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 22-12-2012 - 19:59

[nojan]

Đáp án là m<-3
2 bác ak
http://thptxuanloc.e...8/#.UNWj0OQ3Y9C
Môn toán ở gần cuối

[Primary]

Bạn thiếu rồi. Hai nghiệm dương phân biệt cơ mà

PT bậc hai $t^{2}+2mt+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta '>0\\ x_{1}+x_{2}>0 \\ x_{1}x_{2}>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^{2}-36>0\\ -2m>0 \\ 9>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m<-6$

Do sơ xuất thôi $\left\{\begin{matrix}t_1+t_2>0 & & \\ t_1.t_2>0,\Delta '>0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m<-3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 22-12-2012 - 19:17

[banhgaongonngon]

Do sơ xuất thôi $\left\{\begin{matrix}t_1+t_2>0 & & \\ t_1.t_2>0,\Delta '>0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m<-3$

Mình cũng sơ suất kìa. Bạn thấy không? Đang $t$ lại thành $x$ với lại $\Delta '=m^{2}-9$ cơ mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 22-12-2012 - 19:59