Chủ đề này có 2 trả lời

[Mrnhan]

1) $cos3x+11cosx=2(2sin2x+3cos2x+4)$
2) $sin2x(cosx-sinx)=cosx-1$

[Gioi han]

2) $sin2x(cosx-sinx)=cosx-1$

Ta thấy $cosx=-1$ không là nghiệm của phương trình.
Ta có:
$sin2x(cosx-sinx)=cosx-1$
$\Leftrightarrow sin2x(cosx-sinx)=\frac{-sin^2x}{1+cosx}$
$\Leftrightarrow sinx \left [ 2cosx (cosx-sinx)+\frac{sinx}{cosx +1} \right ]=0$
$\Leftrightarrow sinx=0 $ hoac
$ 2cosx (cosx-sinx)+\frac{sinx}{cosx +1} =0(1)$
(1).Đặt $tan\frac{x}{2}=t $ ta có (1) trở thành:
$\frac{(1-t^2 -2t)(1-t^2)}{(t^2 +1)^{2}}+t=0$
$\Leftrightarrow (t^2 +1)(t^3 +t^2 +t-1 )=0$
$t^3+t^2+t-1=0$đặt $x=y-\frac{1}{3}$ ta được pt :
$y^3 +\frac{2}{3}y -\frac{34}{27}=0$
đặt $y=\frac{\sqrt{2}}{3}(t-\frac{1}{t})$ ta được pt :
$\frac{2\sqrt{2}}{27}t^3 -\frac{2\sqrt{2}}{27t^3}-\frac{34}{27}=0$……….Dài dòng mà vẫn chưa xong.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhang28091996: 22-12-2012 - 23:48

[tienvuviet]

1) $cos3x+11cosx=2(2sin2x+3cos2x+4)$
 

Giải sai mất rồi T_T

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienvuviet: 22-03-2014 - 18:13