Bài 32: Tim nghiệm nguyên của phương trình
$x^{3}+4x^{2}+6x+4=y^{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 01-01-2013 - 20:08
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 01-01-2013 - 20:08
Lời giải. Không mất tính tổng quát, giả sử $x \ge y \ge z \ge 1$.Bài 31: Tim x,y,z $\epsilon$ N thõa mãn $2^{x}+2^{y}+2^{z}=2336 \qquad (1)$
Lời giải. Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức sau đúng với mọi $x \in \mathbb{Z}$: $$(x+1)^3<y^3<(x+3)^3$$Bài 32: Tim nghiệm nguyên của phương trình
$x^{3}+4x^{2}+6x+4=y^{3} \qquad (1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 01-01-2013 - 22:14
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Lời giải:Bài 34. Tìm các chữ số $x,y,z$ sao cho $$\underbrace{ \overline{xx...x}}_{2n}-\underbrace{ \overline{yy...y}}_{n}= \underbrace{ \overline{zz...z}^2}_{n}$$
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
Lời giải:Bài 33. Tìm tất cả các cặp số tự nhiên $(m,n)$ lớn hơn $1$ sao cho $2^m+3^n$ là số chính phương.
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
$x^2+y^2=67^{2012}.(11-z)$
Bài 35: Giải phương trình nghiệm nguyên dương$2^p+3^p=x^{y+1}$ với $p$ nguyên tố.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Joker9999: 05-01-2013 - 09:27
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
X_X. Sao không ai để ý hết taBài 34: Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
$x^2+y^2=67^{2012}.(11-z)$
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
Chán quá, k ai nhòm ngó j hết X_X.
Bài 35: Giải phương trình nghiệm nguyên dương
$2^p+3^p=x^{y+1}$ với $p$ nguyên tố.
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 12-01-2013 - 21:07
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Bài 38. Tìm các số nguyên tố $p,q,r$ thỏa mãn $p(p+1)+q(q+1)=r(r+1)$.
Lời giải:Khôi phục topic cái nhể!! (tương lai gần là sẽ cần đến topic này nhiều).
Bài 39. Giải phương trình nghiệm tự nhiên $5^x=1+2^y$.
Ta có:Bài 40. Chứng minh rằng phương trình $x^{15}+y^{15}+z^{15}=19^{2003}+7^{2003}+9^{2003}$ không có nghiệm nguyên.
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
Lời giải:Khôi phục topic cái nhể!! (tương lai gần là sẽ cần đến topic này nhiều).
Bài 37. Giải phương trình nghiệm nguyên $5x^3+11y^3+13z^3=0$.
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 21-01-2013 - 22:17
Lời giải. Không mất tính tổng quát, giả sử $x \ge y \ge z \ge t$ thì $\frac{1}{x^2} \le \frac{1}{y^2} \le \frac{1}{z^2} \le \frac{1}{t^2}$.Bài 42.
Tìm các số tự nhiên x,y,z thõa mãn
$\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{1}{t^{2}}=1 \qquad (1)$
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
(Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán đại học KHTN Hà Nội).
Bài 45:Tìm$x,y \in Z^{+}$ thỏa mãn:$3^{x}+1=(y+1)^{2}.$KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
Bài 44. Phân tích $$\begin{aligned} 2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy & \Leftrightarrow 2y^2x+x+y+1-x^2-2y^2-xy=0 \\ & \Leftrightarrow 2y^2(x-1)-x(x-1)-y(x-1)=-1 \\ & \Leftrightarrow (x-1) \left( 2y^2-x-y \right) =-1 \end{aligned}$$Hay thế này mà dừng lại rồi sao! ..Đốt cháy những ngày âm u nào ...
Bài 44:Tìm $x,y \in Z$ thỏa mãn : $2y^{2}x+x+y+1=x^{2}+2y^{2}+xy.$(Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán đại học KHTN Hà Nội).
Bài 45:Tìm$x,y \in Z^{+}$ thỏa mãn:$3^{x}+1=(y+1)^{2}.$
Bài 46:Tìm tất cả các số nguyên $x$ thảo mãn:
$\left | x-3 \right |+\left | x-10 \right |+\left | x+101 \right |+\left | x+990 \right |+\left | x+1000 \right |=2004.$
Bài 47:Tìm$x,y \in Z^{+}$ thỏa:$x^{6}+3x^{3}+1=y^{4}.$
Bài 48:Tìm$x,y \in Z^{+}$ thỏa:$x^{2}+x-1=3^{2y+1}.$
Bài 49:Tìm $n \in Z^{+}$ sao cho $2^{8}+2^{11}+2^{n}$ là số chính phương.
Bài 50:Tìm tất cả các cặp số nguyên tố $(x;y)$ sao cho :
$$(x^{2}-y^{2})^{2}=4xy+1.$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 12-02-2013 - 21:35
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 12-02-2013 - 21:59
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh