CMR:
$\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}}\geqslant 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 26-12-2012 - 12:10
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 26-12-2012 - 12:10
sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maitienluat: 26-12-2012 - 08:28
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Katyusha: 01-01-2013 - 08:54
Theo mình thì là sử dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ở dưới mẩu.Lúc này bdt có dấu $\le$Bdt Côsy ngược dấu là j vậy bạn
Có thể cho t biết công thức được không
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
Bdt Côsy ngược dấu là j vậy bạn
Có thể cho t biết công thức được không
$\frac{a}{1+b^{2}}+\frac{b}{1+c^{2}}+\frac{c}{1+a^{2}}\geqslant \frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 26-12-2012 - 21:54
Bên vế phải,ta có:Bạn hiểu nôm na là áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ cho biểu thức dưới mẫu thôi. Nhưng có dấu $"-"$ nên bất đẳng thức không đổi chiều (thường là x$\geqslant$). Đây là một phương pháp chứng minh bất đẳng thức bạn ạ.
Ví dụ một bài toán nhé.
Bài toán. Cho $a,b,c>0$,$a+b+c=3$. Chứng minh rằng$\frac{a}{1+b^{2}}+\frac{b}{1+c^{2}}+\frac{c}{1+a^{2}}\geqslant \frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 26-12-2012 - 22:00
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
download ở đâu thế bạnDownload sáng tạo bất đẳng thức của Phạm Kim Hùng tập 1 mà xem!
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh