Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Về một bất đẳng thức trong kì thi British MO 1996 - Nguyễn Văn Huyện

1 Bình chọn

Bắt đầu bởi Zaraki, 26-12-2012 - 15:07

Please log in to reply

Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Zaraki

Đã gửi 26-12-2012 - 15:07

PQT

Phó Quản lý Toán Cao cấp
4273 Bài viết

" Nếu $a,b,c$ là ba số thực bất kì sao cho $$a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6.$$ Chứng minh rằng $a^2b+b^2c+c^2a \le 6$.

British MO 1996"

Đây là một bài toán rất khó và cũng có khá nhiều lời giải, trong này mình xin giới thiệu với các bạn bằng một lời giải bằng Cauchy-Schwarz đồng thời mở rộng bài toán và giải quyết bất đẳng thức của Vasile Cirtoaje:Nếu $a,b,c$ là ba số thực thì $$(a^2+b^2+c^2)^2 \ge 3(a^3b+b^3c+c^3a).$$
Nguyễn Văn Huyện

N H Tu prince và L Lawliet thích

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).