Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tính $A=(x^{19}-1)(y^{5}-1)(z^{2012}-1)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 27-12-2012 - 15:39

Cho: $xyz=1$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=x+y+z$. Tính $A=(x^{19}-1)(y^{5}-1)(z^{2012}-1)$

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4260 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 27-12-2012 - 16:20

Cho: $xyz=1$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=x+y+z$. Tính $A=(x^{19}-1)(y^{5}-1)(z^{2012}-1)$



$$\begin{aligned} \frac 1x + \frac 1y + \frac 1z = x+y+z & \Leftrightarrow xy+yz+xz=x+y+z \\ & \Leftrightarrow xy+yx+zx-x-y-z+1-1=0 \\ & \Leftrightarrow (xy-x)-(y-1)+(yz-z)-(xyz-zx)=0 \\ & \Leftrightarrow (x-1)(y-1)(z-1)=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x^{19}=1 \\ y^{5}=1 \\ z^{2012}=1 \end{array} \right. \\ & \Leftrightarrow A= \boxed{0} \end{aligned}$$
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh