Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng: $\frac{a^2-6bc}{x}=\frac{4b^2-3ca}{2y}=\frac{9c^2-2ab}{3z}$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
Cho $a,b,c,x,y,z\neq 0$ và $\frac{x^2-6yz}{a}=\frac{4y^2-3zx}{2b}=\frac{9z^2-2xy}{3c}$
Chứng minh rằng: $\frac{a^2-6bc}{x}=\frac{4b^2-3ca}{2y}=\frac{9c^2-2ab}{3z}$

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

Cho $a,b,c,x,y,z\neq 0$ và $\frac{x^2-6yz}{a}=\frac{4y^2-3zx}{2b}=\frac{9z^2-2xy}{3c}$
Chứng minh rằng: $\frac{a^2-6bc}{x}=\frac{4b^2-3ca}{2y}=\frac{9c^2-2ab}{3z}$

Sử dụng tỉ lệ thức của lớp 7.
$$\begin{array}{l} \frac{x^2-6yz}{a}= \frac{4y^2-3xz}{2b}= \frac{9z^2-2xy}{3c} \\ \Rightarrow \frac{(x^2-6yz)^2}{a^2}= \frac{(4y^2-3zx)(9z^2-2xy)}{6bc}= \frac{(x^2-6yz)^2-(4y^2-3zx)(9z^2-2xy)}{a^2-6bc}= \frac{x}{a^2-6bc} \\ = \frac{(4y^2-3xz)^2}{4b^2}= \frac{(x^2-6yz)(9z^2-2xy)}{3ac}= \frac{(4y^2-3xz)^2-(x^2-6yz)(9z^2-2xy)}{4b^2-3ca}= \frac{2y}{4b^2-3ca} \\ = \frac{(9z^2-2xy)^2}{9c^2}= \frac{(x^2-6yz)(4y^2-3xz)}{2ab}= \frac{(9z^2-2xy)^2-(x^2-6yz)(4y^2-3xz)}{9c^2-2ab}= \frac{3z}{9c^2-2ab} \end{array}$$
Do đó $$\frac{a^2-6bc}{x}=\frac{4b^2-3ca}{2y}=\frac{9c^2-2ab}{3z}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 27-12-2012 - 20:49

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#3
yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết

Sử dụng tỉ lệ thức của lớp 7.
$$\begin{array}{l} \frac{x^2-6yz}{a}= \frac{4y^2-3xz}{2b}= \frac{9z^2-2xy}{3c} \\ \Rightarrow \frac{(x^2-6yz)^2}{a^2}= \frac{(4y^2-3zx)(9z^2-2xy)}{6bc}= \frac{(x^2-6yz)^2-(4y^2-3zx)(9z^2-2xy)}{a^2-6bc}= \frac{x}{a^2-6bc} \\ = \frac{(4y^2-3xz)^2}{4b^2}= \frac{(x^2-6yz)(9z^2-2xy)}{3ac}= \frac{(4y^2-3xz)^2-(x^2-6yz)(9z^2-2xy)}{4b^2-3ca}= \frac{2y}{4b^2-3ca} \\ = \frac{(9z^2-2xy)^2}{9c^2}= \frac{(x^2-6yz)(4y^2-3xz)}{2ab}= \frac{(9z^2-2xy)^2-(x^2-6yz)(4y^2-3xz)}{9c^2-2ab}= \frac{3z}{9c^2-2ab} \end{array}$$
Do đó $$\frac{a^2-6bc}{x}=\frac{4b^2-3ca}{2y}=\frac{9c^2-2ab}{3z}$$

Bạn ơi, chỗ này đâu có bằng nhau $\frac{(x^2-6yz)^2-(4y^2-3zx)(9z^2-2xy)}{a^2-6bc}= \frac{x}{a^2-6bc}$
Nó phải như thế này chứ: $\frac{(x^2-6yz)^2-(4y^2-3zx)(9z^2-2xy)}{a^2-6bc}= \frac{x(x^3+8y^3+27z^3-18xyz)}{a^2-6bc}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 28-12-2012 - 07:59


$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh