Chủ đề này có 8 trả lời

[huongway279]

1)(2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)$x^{4}-x^{3}y+x-y$
b)$4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}$
2)(1.5 điểm) Thực hiện phép tính
a)$(x+3)^{2}-(4x+1)-x(2+x)$
b)$\frac{4}{x+2} - \frac{2}{2-x} - \frac{8}{x^{2}-4}$
3)(1.5 điểm)Cho biểu thức $\frac{x^{4}-4}{x^{4}-2x^{2}}+\frac{2}{x+1}(\frac{1}{x}+1)$
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b)Chứng minh rằng với điều kiện của x để giá trị biểu thức xác định thì biểu thức luôn luôn có giá trị dương
4)(4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi BD, CE là các đường trung tuyến
a)Chứng minh BEDC là hình thang cân
b)BD cắt CE tại O, gọi F, H lần lượt là trung điểm của BO và CO. Chứng minh DEFH là hình chữ nhật
c)AO cắt BC tại I. Chứng minh OFIH là hình thoi
5*)(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tihs tam gíc ABC biết BH = 4(cm), CH = 9(cm)(bài này có thể cần kẻ đương phụ, nhưng nếu không kẻ thêm đường phụ thì càng tốt )
MOD : Chú ý tiêu đề nếu không muốn topic bị khóa.

1)(2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)$x^{4}-x^{3}y+x-y$
b)$4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}$
2)(1.5 điểm) Thực hiện phép tính
a)$(x+3)^{2}-(4x+1)-x(2+x)$
b)$\frac{4}{x+2} - \frac{2}{2-x} - \frac{8}{x^{2}-4}$
3)(1.5 điểm)Cho biểu thức $\frac{x^{4}-4}{x^{4}-2x^{2}}+\frac{2}{x+1}(\frac{1}{x}+1)$
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b)Chứng minh rằng với điều kiện của x để giá trị biểu thức xác định thì biểu thức luôn luôn có giá trị dương
4)(4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi BD, CE là các đường trung tuyến
a)Chứng minh BEDC là hình thang cân
b)BD cắt CE tại O, gọi F, H lần lượt là trung điểm của BO và CO. Chứng minh DEFH là hình chữ nhật
c)AO cắt BC tại I. Chứng minh OFIH là hình thoi
5*)(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tihs tam gíc ABC biết BH = 4(cm), CH = 9(cm)(bài này có thể cần kẻ đương phụ, nhưng nếu không kẻ thêm đường phụ thì càng tốt )
MOD : Chú ý tiêu đề nếu không muốn topic bị khóa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huongway279: 27-12-2012 - 21:36

[banhgaongonngon]

1)(2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)$x^{4}-x^{3}y+x-y$
b)$4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}$

a) Ta có $x^{4}-x^{3}y+x-y=x^{3}(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)(x^{2}-x+1)$

b) $4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}=(2bc-b^{2}-c^{2}+a^{2})(2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2})=(a-b-c)(b+c-a)(a+b+c)^{2}$

[banhgaongonngon]

2)(1.5 điểm) Thực hiện phép tính
a)$(x+3)^{2}-(4x+1)-x(2+x)$
b)$\frac{4}{x+2} - \frac{2}{2-x} - \frac{8}{x^{2}-4}$

a) $(x+3)^{2}-(4x+1)-x(2+x)=x^{2}+6x+9-4x-1-x^{2}-2x=8$

b) $\frac{4}{x+2}-\frac{2}{2-x}-\frac{8}{x^{2}-4} =\frac{4(x-2)+2(x+2)-8}{x^{2}-4}=\frac{6x-12}{(x-2)(x+2)}=\frac{6}{x+2}$

[banhgaongonngon]

3)(1.5 điểm)Cho biểu thức $\frac{x^{4}-4}{x^{4}-2x^{2}}+\frac{2}{x+1}(\frac{1}{x}+1)$
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b)Chứng minh rằng với điều kiện của x để giá trị biểu thức xác định thì biểu thức luôn luôn có giá trị dương

a) $\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ x\neq -1 \\x\neq \sqrt{2} \\ x\neq -\sqrt{2} \end{matrix}\right.$
b) $\frac{(x^{2}-2)(x^{2}+2)}{x^{2}(x^{2}-2)}+\frac{2}{x+1}.\frac{x+1}{x}=\frac{x^{2}+2}{x^{2}}+\frac{2}{x}=\frac{x^{2}+2x+2}{x^{2}}=\frac{(x+1)^{2}+1}{x^{2}}>0$

[banhgaongonngon]

5*)(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tihs tam gíc ABC biết BH = 4(cm), CH = 9(cm)(bài này có thể cần kẻ đương phụ, nhưng nếu không kẻ thêm đường phụ thì càng tốt )

Bài này cần gì phải vẽ đường phụ nhỉ.

$AH=\sqrt{BH.CH}=6$ ($cm$)
$BC=BH+CH=13$ ($cm$)
Vậy $S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=39$ ($cm^{2}$)

[Oral1020]

a)$\oplus$Xét tam giác $ABC$,có:
$\left\{\begin{matrix}
AE=EB\\AD=DC

\end{matrix}\right.$
$\Longrightarrow$$DE$ là đường trung bình của $\Delta{ABC}$.
$\Longrightarrow DE//BC$
$\oplus$Mà do $\Delta{ABC}$ cân tại $A$,nên $\widehat{B}=\widehat{C}$
$\Longrightarrow$Tứ giác DEBC là hình thang cân
b)$\oplus$Vì $\Delta{ABC}$ cân tại $A$ và $CE$ và $BD$ là hai đường trung tuyến nên:
$EC=BD$
$\Longrightarrow EO=OH=HC=OD=OF=FB$
$\oplus$Xét tứ giác $EDHF$,ta có:
$\left\{\begin{matrix}
EO=OH\\OD=OF
\\ EH=FD

\end{matrix}\right.$
$\Longrightarrow$ Tứ giác $EDHF$ là hình chữ nhật.
c)$\oplus$Dễ thấy $AH$ là đường phân trung tuyến nên $HB=HC$
$\oplus$Xét tam giác $\Delta{ABC}$,có:
$\left\{\begin{matrix}
HB=HC\\CD=CA

\end{matrix}\right.$
$\Longrightarrow$ $HD$ là đường trung bình của $\Delta{ABC}$
$\Longrightarrow HD=\dfrac{AB}{2}=AE$ và $HD//AE$
$\Longrightarrow$Tứ giác $ADHE$ là hình bình hành
$\oplus$Chứng minh tương tự,ta được:$EH=AD$,mà $AD=AE$ nên:
$EH=HD$
$\Longrightarrow \boxed{dpcm}$

[huongway279]

câu b hình như sai rồi bạn ạ!
phải thế này nèk!
$4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}
=(2bc)^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{^{2}})^{2}
=(2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2})(2bc-b^{2}-c^{2}+a^{2})
=[(b+c)^{2}-a^{2}][(b-c)^{2}-a^{2}]
=(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)$

a) Ta có $x^{4}-x^{3}y+x-y=x^{3}(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)(x^{2}-x+1)$

b) $4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}=(2bc-b^{2}-c^{2}+a^{2})(2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2})=(a-b-c)(b+c-a)(a+b+c)^{2}$

a) Ta có $x^{4}-x^{3}y+x-y=x^{3}(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)(x^{2}-x+1)$

b) $4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}=(2bc-b^{2}-c^{2}+a^{2})(2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2})=(a-b-c)(b+c-a)(a+b+c)^{2}$

câu b hình như sai rồi bạn ạ!
phải thế này nèk!
$4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}
=(2bc)^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{^{2}})^{2}
=(2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2})(2bc-b^{2}-c^{2}+a^{2})
=[(b+c)^{2}-a^{2}][(b-c)^{2}+a^{2}]
=(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huongway279: 27-12-2012 - 21:49

[banhgaongonngon]

câu b hình như sai rồi bạn ạ!
phải thế này nèk!
$4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}
=(2bc)^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{^{2}})^{2}
=(2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2})(2bc-b^{2}-c^{2}+a^{2})
=[(b+c)^{2}-a^{2}][(b-c)^{2}+a^{2}]
=(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)$

Hj mjnh nhầm Hehe

[huongway279]

Bài này cần gì phải vẽ đường phụ nhỉ.

$AH=\sqrt{BH.CH}=6$ ($cm$)
$BC=BH+CH=13$ ($cm$)
Vậy $S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=39$ ($cm^{2}$)

còn một cách nữa nhưng phải kẻ đường phụ
kẻ AI trung tuyến tam giác ABC rồi...tự xử
bạn tự vẽ hình ra nha! Cách này coi bộ dễ nhưng dài dòng lắm, đi thi mình dùng cách của pn đó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huongway279: 27-12-2012 - 21:53