Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM công thức đường phân giác


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hoanga1k1ldp

hoanga1k1ldp

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-12-2012 - 18:21

Chứng minh công thức tính đường phân giác,đường trung tuyến,định lý Stewart bằng toán lớp 8,9.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 27-12-2012 - 19:57


#2 tramyvodoi

tramyvodoi

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1044 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hồ Chí Minh
  • Sở thích:dota, học toán

Đã gửi 27-12-2012 - 19:56

Mình xin chứng minh công thức Stewart
Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác. Kẻ BE,CF vuông góc với AD.( E,F nằm trên AD)
Dễ thấy $\Delta ABE\sim \Delta ACF$
$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CF}$
Mà theo định lý talet thì $\frac{BE}{EC}=\frac{BD}{DC}$
Kết hợp 2 điều này ta đc đpcm

#3 Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam Tiền Giang

Đã gửi 27-12-2012 - 20:17

Chứng minh công thức tính đường phân giác,đường trung tuyến,định lý Stewart bằng toán lớp 8,9.

Mình xin chứng minh công thức Stewart
Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác. Kẻ BE,CF vuông góc với AD.( E,F nằm trên AD)
Dễ thấy $\Delta ABE\sim \Delta ACF$
$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CF}$
Mà theo định lý talet thì $\frac{BE}{EC}=\frac{BD}{DC}$
Kết hợp 2 điều này ta đc đpcm

Mượn lời giải của chị một chút:
Theo định lí Stewart 1: $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b}$
Đặt BD=m, DC=n $\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{m}{n}=\frac{c}{b}\Rightarrow \frac{DB}{DB+DC}=\frac{m}{m+n}=\frac{m}{a}=\frac{c}{c+b}$
Tương tự: $\frac{n}{a}=\frac{b}{c+b}$
Thay vào hệ thức định lí Stewart: $d_a^2=\frac{b^2c}{b+c}+\frac{c^2b}{b+c}-\frac{a^2bc}{(b+c)^2}=bc.\frac{(b+c)^2-a^2}{(b+c)^2}=bc.\frac{(b+c+a)(b+c-a)}{(b+c)^2}$
$\Rightarrow d_a=\frac{2\sqrt{bcp(p-a)}}{b+c}$

Nothing won't change 

 

$\lim_{n\rightarrow \infty }\ln[h(t)]=117771$


#4 Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam Tiền Giang

Đã gửi 27-12-2012 - 20:31

Bạn nên tham khảo định lí chính thức của Sterwart ở đây
http://vi.wikipedia....Định_lý_Stewart

Nothing won't change 

 

$\lim_{n\rightarrow \infty }\ln[h(t)]=117771$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh