Chủ đề này có 10 trả lời

[hdgv]

yêu cầu: 2 em mỗi em 2 quyển, 1 em còn lại 1 quyển. Giải thế này đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích!
Công việc chia làm 2 bước:
B1. Chọn 3 trong 5 sách để tặng cho 3 học sinh: $A_{5}^{3}$
B2. Chọn 2 trong 3 học sinh để tặng 2 quyển còn lại: $A_{3}^{2}$
Vậy có $A_{5}^{3}.A_{3}^{2} = 180$ cách!

[faraanh]

yêu cầu: 2 em mỗi em 2 quyển, 1 em còn lại 1 quyển. Giải thế này đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích!
Công việc chia làm 2 bước:
B1. Chọn 3 trong 5 sách để tặng cho 3 học sinh: $A_{5}^{3}$
B2. Chọn 2 trong 3 học sinh để tặng 2 quyển còn lại: $A_{3}^{2}$
Vậy có $A_{5}^{3}.A_{3}^{2} = 180$ cách!

cách làm trên là đúng, nhưng kết quả tính sai: $A_{5}^{3}.A_{3}^{2} = 360$.

A

[hdgv]

bấm máy nhầm. Thế cách làm này thế nào:
bước 1: chia 3 phần quà. phần 1, 1 sách: $C_{5}^{1}$; phần 2, 2 sách: $C_{4}^{2}$, phần 3 2 sách còn lại.
bước 2: chia 3 phần quà cho 3 học sinh: 3!
Có $C_{5}^{1}.C_{4}^{2}.3!=180$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hdgv: 28-12-2012 - 14:42

[faraanh]

bấm máy nhầm. Thế cách làm này thế nào:
bước 1: chia 3 phần quà. phần 1, 1 sách: $C_{5}^{1}$; phần 2, 2 sách: $C_{4}^{2}$, phần 3 2 sách còn lại.
bước 2: chia 3 phần quà cho 3 học sinh: 3!
Có $C_{5}^{1}.C_{4}^{2}.3!=180$

bạn cho mình hỏi thêm là những quyển sách là giống nhau hay khác nhau đôi một

[hdgv]

trên tựa đề nói

bạn cho mình hỏi thêm là những quyển sách là giống nhau hay khác nhau đôi một

trên tựa đề nói vể vấn đề đó rồi mà bạn!

[faraanh]

bấm máy nhầm. Thế cách làm này thế nào:
bước 1: chia 3 phần quà. phần 1, 1 sách: $C_{5}^{1}$; phần 2, 2 sách: $C_{4}^{2}$, phần 3 2 sách còn lại.
bước 2: chia 3 phần quà cho 3 học sinh: 3!
Có $C_{5}^{1}.C_{4}^{2}.3!=180$

chính vì những quyển sách này là khác nhau nên khi chọn sách phải là $A_{5}^{1}.A_{4}^{2}$ cách, kết quả cuối cùng vẫn là 360

[hdgv]

chính vì những quyển sách này là khác nhau nên khi chọn sách phải là $A_{5}^{1}.A_{4}^{2}$ cách, kết quả cuối cùng vẫn là 360

Nhưng đây là chọn sách để đóng gói thành phần quà trước khi tặng, vậy phải là tổ hợp chứ sao là chỉnh hợp được bạn?

[faraanh]

Nhưng đây là chọn sách để đóng gói thành phần quà trước khi tặng, vậy phải là tổ hợp chứ sao là chỉnh hợp được bạn?

Nhưng đây là những quyển sách khác nhau mà, nếu không tin thì bạn dùng quy tắc đếm cũng được:
phần 1: chọn 1 sách bằng $A_{5}^{1}$ cách
phần 2: chọn 2 sách là $4.3=A_{4}^{2}$ cách

[hdgv]

Nhưng đây là những quyển sách khác nhau mà, nếu không tin thì bạn dùng quy tắc đếm cũng được:
phần 1: chọn 1 sách bằng $A_{5}^{1}$ cách
phần 2: chọn 2 sách là $4.3=A_{4}^{2}$ cách

Vấn đề là 2 sách khác nhau nhưng đóng gói vào 1 phần! Còn nếu các sách giống nhau hết thì khi đóng gói 3 phần chỉ có 1 cách thôi!!!!
Thêm nữa! Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp cũng từ quy tắc đếm mà ra cả!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hdgv: 01-01-2013 - 09:38

[hdgv]

Không có ai cho ý kiến về bài này nữa sao????

[MrNguyenLg3]

bài này không thể dùng chỉnh hợp để giải dược vì việc chọn sách là không có tính thứ tự. ví dụ bạn A nhận được cuốn sách thứ 1 và 2 nhưng ở 2 cách chọn khác nhau là chọn 1 trước 2 sau va 2 trước 1 sau sẽ được tính làm 2 cách khác nhau nên sẽ bị lặp ít nhất 2 lần. Bài này dùng tổ hợp là hay nhất.