Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x^2 + \frac{4x^2}{(x+2)^2} \geq 5$ và $x^4 + 8x^2 +16mx + 32m +16 = 0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 29-12-2012 - 10:38

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ sau có nghiệm thực:
$x^2 + \frac{4x^2}{(x+2)^2} \geq 5$
và $x^4 + 8x^2 +16mx + 32m +16 = 0$

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2 Gioi han

Gioi han

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 30-12-2012 - 00:50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ sau có nghiệm thực:

$\left\{\begin{matrix} x^2 + \frac{4x^2}{(x+2)^2} \geq 5(1) & & \\ x^4 + 8x^2 +16mx + 32m +16 = 0 (2) & & \end{matrix}\right.$


$(1) \Leftrightarrow \left [ x- \frac{2x}{(x+2)^2} \right]^2 +\frac{4x^2}{x+2} \geq 5$
Đặt $\frac{4x^2}{x+2}=a$ ta có $\left[\begin{array} a \geq 1 \\\ a \leq -5 \, \end{array}\right.$
Từ đây giải được $\left[\begin{array} x\geq 2\\\ x leq -1 \, \end{array}\right.$
$(2) \Leftrightarrow m=\frac{-(x^2 +4)^2}{16(x+2)}$
Xét hàm số $f(x) =\frac{-(x^2 +4)^2}{16(x+2)},t \geq 2 ;t \leq -1$
$f’(x)=\frac{x(x^2+4)(x-2)}{(x+2)^2}$
$f’(x)=0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$.
Vẽ bảng biến thiên ta có $m \geq -1; m \leq \frac{-25}{16}$ thì hpt có nghiệm.

#3 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 01-01-2013 - 08:03

$(1) \Leftrightarrow \left [ x- \frac{2x}{(x+2)^2} \right]^2 +\frac{4x^2}{x+2} \geq 5$
Đặt $\frac{4x^2}{x+2}=a$ ta có $\left[\begin{array} a \geq 1 \\\ a \leq -5 \, \end{array}\right.$
Từ đây giải được $\left[\begin{array} x\geq 2\\\ x leq -1 \, \end{array}\right.$
$(2) \Leftrightarrow m=\frac{-(x^2 +4)^2}{16(x+2)}$
Xét hàm số $f(x) =\frac{-(x^2 +4)^2}{16(x+2)},t \geq 2 ;t \leq -1$
$f’(x)=\frac{x(x^2+4)(x-2)}{(x+2)^2}$
$f’(x)=0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$.
Vẽ bảng biến thiên ta có $m \geq -1; m \leq \frac{-25}{16}$ thì hpt có nghiệm.

bạn ơi hình như chỗ tìm ra a có nhầm lẫn thì phải? mình tìm ra $a\leq -20$ hoặc $a\geq 4$
và $$m\geq -1 ; m\leq \frac{-1}{2}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhelf96: 01-01-2013 - 08:04

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh