Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $ (A')^{*}=(A^{*})^{'} $

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
mrfox9x

mrfox9x

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
1.Hãy tìm tất cả các ma trận vuông cấp 2 mà bình phương bằng ma trận O
2.Cho ma trận vuông A cấp n không suy biến. Chứng minh: (A')* = (A*)'

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 02-01-2013 - 20:14


#2
bachocdien

bachocdien

    Hạ sĩ

  • Biên tập viên
  • 62 Bài viết
1. $A=\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}$
$\Rightarrow A^{2}=\begin{pmatrix} a^{2}+bc & ab+bd\\ ca+dc & cb+d^{2} \end{pmatrix}$
$A^{2}=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}=-bc & \\ a=-d & \end{matrix}\right.$
=> ma trận A cần tìm có detA=0 và $A=\begin{pmatrix} a & b\\ c & -a \end{pmatrix}$
2. A' với A* là gì vậy

#3
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết
Đa số sách kí hiệu $A'$ là ma trận chuyển vị, còn $A*$ là ma trận nghịch đảo của ma trận $A$.

#4
mrfox9x

mrfox9x

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đa số sách kí hiệu $A'$ là ma trận chuyển vị, còn $A*$ là ma trận nghịch đảo của ma trận $A$.

A' là ma trận chuyển vị còn A* là ma trận phụ hợp bạn à :D




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh