Đếm số đường thẳng mới tạo thành từ giao điểm của N đường thẳng.
Bắt đầu bởi vo van duc, 30-12-2012 - 09:02
#1
Đã gửi 30-12-2012 - 09:02
#2
Đã gửi 30-12-2012 - 17:21
cho em hỏi là vị trí tổng quát là sao ạ??Trong một mặt phẳng cho N đường thẳng khác nhau ở vị trí tổng quát (N > 3).
a) Các đường thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
b) Có bao nhiêu đường thẳng mới được bởi các giao điểm trên?
thinking about all thing what you say but do not saying all thing what you think
#3
Đã gửi 30-12-2012 - 20:11
#4
Đã gửi 30-12-2012 - 20:40
a) nếu 2 đuờng thẳng cắt nhau thì có 1 giao điểm, nếu có thêm 1 đường thẳng nữa cắt 2 đường thẳng trên thì thêm 2 giao điểm nữa, nếu có thêm 1 đường thẳng nữa cắt 3 đường thẳng trên thì thêm 3 giao điểm nữa,...nếu có thêm 1 đường thẳng nữa cắt n-1 đường thẳng trên thì thêm n-1 giao điểm nữa, khi đó tức là có n đường thẳng khác nhau ở vị trí tổng quát và sẽ có $1+2+3+...+n-1=\frac{(n-1)n}{2}$ giao điểm.Trong một mặt phẳng cho N đường thẳng khác nhau ở vị trí tổng quát (N > 3).
a) Các đường thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
b) Có bao nhiêu đường thẳng mới được bởi các giao điểm trên?
b) tạm thời chưa nghĩ ra
thinking about all thing what you say but do not saying all thing what you think
#5
Đã gửi 30-12-2012 - 20:47
#6
Đã gửi 01-01-2013 - 09:25
Đợi mãi chả thấy ai ý kiến gì cả, anh có thể cho biết em làm câu a đúng hay sai không, nếu sai thì anh gợi ý cho em làm lại ạ!Em xem lại đi nha! HI
Anh đưa lên bài này để thảo luận chỉ vì nó rất hay!
thinking about all thing what you say but do not saying all thing what you think
#7
Đã gửi 02-01-2013 - 06:03
chọn 2 trong N đường cho ta 1 giao điểm. Số giao điểm: $C_{N}^{2}=\Delta$
chọn 2 trong $\Delta$ điểm cho ta 1 đường (kể cả các đường cho trước), số đường: $C_{\Delta }^{2}$
Tính số lần các đường cho trước lặp lại: trên mỗi đường cho trước có N-1 điểm. vậy số lần các đường cho trước lặp lại là: $N.C_{N-1}^{2}$
Số đường mới tạo thành: $C_{\Delta }^{2}-N.C_{N-1}^{2}$
chọn 2 trong $\Delta$ điểm cho ta 1 đường (kể cả các đường cho trước), số đường: $C_{\Delta }^{2}$
Tính số lần các đường cho trước lặp lại: trên mỗi đường cho trước có N-1 điểm. vậy số lần các đường cho trước lặp lại là: $N.C_{N-1}^{2}$
Số đường mới tạo thành: $C_{\Delta }^{2}-N.C_{N-1}^{2}$
#8
Đã gửi 13-01-2013 - 06:06
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh