Chủ đề này có 7 trả lời

[vo van duc]

Trong một mặt phẳng cho N đường thẳng khác nhau ở vị trí tổng quát (N > 3).

a) Các đường thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

b) Có bao nhiêu đường thẳng mới được bởi các giao điểm trên?

[faraanh]

Trong một mặt phẳng cho N đường thẳng khác nhau ở vị trí tổng quát (N > 3).

a) Các đường thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

b) Có bao nhiêu đường thẳng mới được bởi các giao điểm trên?

cho em hỏi là vị trí tổng quát là sao ạ??

[vo van duc]

Vị trí tổng quát là các đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không có hơn hai đường thẳng cùng đi qua một điểm.

[faraanh]

Trong một mặt phẳng cho N đường thẳng khác nhau ở vị trí tổng quát (N > 3).

a) Các đường thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

b) Có bao nhiêu đường thẳng mới được bởi các giao điểm trên?

a) nếu 2 đuờng thẳng cắt nhau thì có 1 giao điểm, nếu có thêm 1 đường thẳng nữa cắt 2 đường thẳng trên thì thêm 2 giao điểm nữa, nếu có thêm 1 đường thẳng nữa cắt 3 đường thẳng trên thì thêm 3 giao điểm nữa,...nếu có thêm 1 đường thẳng nữa cắt n-1 đường thẳng trên thì thêm n-1 giao điểm nữa, khi đó tức là có n đường thẳng khác nhau ở vị trí tổng quát và sẽ có $1+2+3+...+n-1=\frac{(n-1)n}{2}$ giao điểm.
b) tạm thời chưa nghĩ ra

[vo van duc]

Em xem lại đi nha! HI
Anh đưa lên bài này để thảo luận chỉ vì nó rất hay!

[faraanh]

Em xem lại đi nha! HI
Anh đưa lên bài này để thảo luận chỉ vì nó rất hay!

Đợi mãi chả thấy ai ý kiến gì cả, anh có thể cho biết em làm câu a đúng hay sai không, nếu sai thì anh gợi ý cho em làm lại ạ!

[hdgv]

chọn 2 trong N đường cho ta 1 giao điểm. Số giao điểm: $C_{N}^{2}=\Delta$
chọn 2 trong $\Delta$ điểm cho ta 1 đường (kể cả các đường cho trước), số đường: $C_{\Delta }^{2}$
Tính số lần các đường cho trước lặp lại: trên mỗi đường cho trước có N-1 điểm. vậy số lần các đường cho trước lặp lại là: $N.C_{N-1}^{2}$
Số đường mới tạo thành: $C_{\Delta }^{2}-N.C_{N-1}^{2}$

[vo van duc]

Câu a) Khá đơn giản. Cứ lấy ra hai đường thẳng từ N đường thẳng thì ta có 1 giao điểm nên số giao điểm bằng $C_{N}^{2}$

Câu b) Thì "dhgv" xem lại đi nha! Chưa được đâu.