Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 34 Bình chọn

$\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 539 trả lời

#21 HungHuynh2508

HungHuynh2508

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Cẩm Xuyên
  • Sở thích:Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm.

Đã gửi 01-01-2013 - 12:34

$x^{2}-x+1\neq x^{2}+1-x$ hở bạn? :mellow:

bạn mới sửa lại đấy thôi
Hạnh phúc là cho đi đâu chỉ nhận riêng mình!

7e3c59fbf62d4c5280e6cf2ad53cdcb8.0.gif

#22 Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương + Thái BÌnh
  • Sở thích:Girl

Đã gửi 01-01-2013 - 12:42

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}$
$\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{-a-b}{c(a+b+c)}$
$\Leftrightarrow (a+b)\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)} \right )=0$
$\Leftrightarrow (a+b) \left [\frac{ab+c(a+b+c)}{abc(a+b+c)} \right ]=0$
$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$

* TH1: $a=-b$. Ta có $\frac{1}{a^{n}}+\frac{1}{b^{n}}=0$. Ta được đpcm.
* Tương tự với hai trường hợp còn lại.

Cách khác được không ! ta có $\frac{1}{a} +\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c}$
Suy ra $\frac{bc+ac+ab}{abc} = \frac{1}{a+b+c}$
nên $(bc+ab+ac)(a+b+c)-abc = 0$
Từ đây ta phân tích thành nhân tử ( chứ cái của anh không giống phan tích thành nhân tử)
$(a+b)(b+c)(a+c)= 0$
Suy ra :
$a=-b ; b = -c ; c= -a$
Vì n lẻ nên :
$a^{n}=-b^{2} ; b^{n}= -c^{2} ; c^{n}= -a^{2}$
Cuối cùng thay vào là có điều chứng minh . :icon6: :namtay :icon12:
Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#23 banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:"Flower"

Đã gửi 01-01-2013 - 12:47

Cách khác được không ! ta có $\frac{1}{a} +\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c}$
Suy ra $\frac{bc+ac+ab}{abc} = \frac{1}{a+b+c}$
nên $(bc+ab+ac)(a+b+c)-abc = 0$
Từ đây ta phân tích thành nhân tử ( chứ cái của anh không giống phan tích thành nhân tử)
$(a+b)(b+c)(a+c)= 0$
Suy ra :
$a=-b ; b = -c ; c= -a$
Vì n lẻ nên :
$a^{n}=-b^{2} ; b^{n}= -c^{2} ; c^{n}= -a^{2}$
Cuối cùng thay vào là có điều chứng minh . :icon6: :namtay :icon12:


Cái này là phân tích đa thức thành nhân tử mà. Có điều là làm cho công việc phân tích nhàn hạ hơn thôi.
Đầu tiên là đặt nhân tử chung $a+b$ nhé: $(a+b)\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)} \right )=0$
Sau đó quy đồng : $(a+b)\left ( \frac{c(a+b+c)+ab}{abc(a+b+c)} \right )=0$
$\Leftrightarrow \frac{(a+b)(c^{2}+ac+bc+ab)}{abc(a+b+c)}=0$
Rồi lại phân tích này $c^{2}+ac+bc+ab=c(a+c)+b(a+c)=(a+c)(b+c)$, đúng chứ?

Còn cách phân tích kiểu kia thì Oral1020 làm rồi mà :lol:

#24 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-01-2013 - 12:55

Bài 22 :
Xét hằng đẳng thức $(x+1)^{2} = x^{2} +2x +1$ lần lượt cho $x= 1,2,3,......n$ rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính tổng $S = 1+2+3+....+n$ .

Nốt bài cuối :D.
Áp dụng HĐT $(x+1)^{2} = x^{2} +2x +1$:
Với $x=1,$ ta có: $2^2=1^2+2.1+1$
Với $x=2,$ ta có: $3^2=2^2+2.2+1$
Với $x=3,$ ta có: $4^2=3^2+2.3+1$
Với $x=4,$ ta có: $5^2=4^2+2.4+1$
.....................................................
Với $x=n,$ ta có: $(n+1)^2=n^2+2.n+1$
Cộng vế theo vế, ta được:
$2^2+3^2+4^2+5^2+...+(n+1)^2=(1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2)+2(1+2+3+...+n)+n$
$\Leftrightarrow (n+1)^2-1-n=2(1+2+3+4+...+n)$
$\Leftrightarrow 2(1+2+3+4+...+n)=n^2+2n+1-1-n$
$\Leftrightarrow 1+2+3+4+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 01-01-2013 - 12:57


#25 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-01-2013 - 19:28

Bài 19:
Biến đổi biểu thức tính diện tích tam giác (theo Hêrông) có 3 cạnh là $a,$ $b,$ $c$ dưới dạng $p,$ $q,$ $r$:
$p=a+b+c;$ $q=ab+bc+ca;$ $r=abc$

Với $a,$ $b,$ $c$ là 3 cạnh của 1 tam giác; $S$ là diện tích tam giác; $p$ là nửa chu vi, khi đó ta có:
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Theo hệ thức Hê-rông, ta có:
$S=\sqrt{\left ( \frac{a+b+c}{2} \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-a \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-b \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-c \right )}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{a+b+c}{2}.\frac{a+b-c}{2}.\frac{a-b+c}{2}.\frac{b+c-a}{2}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4}{16}}$ $<1>$

Ta có:
$+)$ $q=ab+bc+ca$
$\Leftrightarrow q^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)$
$\Leftrightarrow q^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2rp$
$\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=q^2-2rp$ $<2>$

$+)$ $p=a+b+c$
$\Leftrightarrow p^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$
$\Leftrightarrow p^2=a^2+b^2+c^2+2q$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=p^2-2q$

$+)$ $p^4=\left [ \left ( a^2+b^2+c^2 \right )+2q \right ]^2$
$\Leftrightarrow p^4=\left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2+4q\left ( a^2+b^2+c^2 \right )+4q^2$
$\Leftrightarrow p^4=\left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2+4q\left ( p^2-2q\right )+4q^2$
$\Leftrightarrow \left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(q^2-2rp)=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2-2(q^2-2rp)$ $<3>$

Từ $(1),$ $(2),$ $(3),$ ta có:
$S=\sqrt{\frac{2\left ( q^2-2rp \right )-\left [ p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2-2(q^2-2rp) \right ]}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2q^2-4rp-p^4+4q\left ( p^2-2q\right )+4q^2+2(q^2-2rp)}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2q^2-4rp-p^4+4p^2q-8q^2+4q^2+2q^2-4rp}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{4p^2q-p^4-8rp}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\frac{\sqrt{p\left ( 4pq-p^3-8r \right )}}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 01-01-2013 - 19:33


#26 Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 01-01-2013 - 20:40

Theo hệ thức Hê-rông, ta có:
$S=\sqrt{\left ( \frac{a+b+c}{2} \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-a \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-b \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-c \right )}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{a+b+c}{2}.\frac{a+b-c}{2}.\frac{a-b+c}{2}.\frac{b+c-a}{2}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4}{16}}$ $<1>$

Ta có:
$+)$ $q=ab+bc+ca$
$\Leftrightarrow q^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)$
$\Leftrightarrow q^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2rp$
$\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=q^2-2rp$ $<2>$

$+)$ $p=a+b+c$
$\Leftrightarrow p^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$
$\Leftrightarrow p^2=a^2+b^2+c^2+2q$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=p^2-2q$

$+)$ $p^4=\left [ \left ( a^2+b^2+c^2 \right )+2q \right ]^2$
$\Leftrightarrow p^4=\left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2+4q\left ( a^2+b^2+c^2 \right )+4q^2$
$\Leftrightarrow p^4=\left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2+4q\left ( p^2-2q\right )+4q^2$
$\Leftrightarrow \left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(q^2-2rp)=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2-2(q^2-2rp)$ $<3>$

Từ $(1),$ $(2),$ $(3),$ ta có:
$S=\sqrt{\frac{2\left ( q^2-2rp \right )-\left [ p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2-2(q^2-2rp) \right ]}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2q^2-4rp-p^4+4q\left ( p^2-2q\right )+4q^2+2(q^2-2rp)}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2q^2-4rp-p^4+4p^2q-8q^2+4q^2+2q^2-4rp}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{4p^2q-p^4-8rp}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\frac{\sqrt{p\left ( 4pq-p^3-8r \right )}}{4}$

em siêng thật, anh nhác lắm nên mới phân tích kiểu này:
Đặt $b+c-a=x$
$c+a-b=y$
$a+b-c=z$
khi đó ta có các biểu thức:
$p'=a+b-c+b+c-a+a+c-b=a+b+c=p$ (1)
$q'=\sum (a+b-c)(b+c-a)=\sum (b^{2}-(c-a)^{2})=2(ab+bc+ca)-(a^{2}+b^{2}+c^{2})=4q-p^{2}$
và cái cuói cùng cũng là cái quan trọng nhât: ^^
từ đẳng thức:
$(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz$$(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz\Rightarrow r'=p'.q'-(a+b-c+c+a-b)(a+b-c+b+c-a)(b+c-a+c+a-b)=p(4q-p^{2})-8r$ (2)

Khi đó ta có
$S=\frac{1}{4}\sqrt{xyz(x+y+z)}=\frac{1}{4}.\sqrt{r'.p'}$ (*)
Thay (1)(2) vào (*) ta có $S=\frac{\sqrt{4p^{2}q-p^{4}-8pr}}{4}$
________________________

~O)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doandat97: 01-01-2013 - 20:42


#27 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 01-01-2013 - 21:03

Hình như bài tập hơi ít !
Để mình post lên cho nhiều @[email protected] (Mọi người làm nhiều cho quen)
Bài 1:
a) $x^4-31x^3-22x^2-310x-320$
b) $2x^4+11x^3+9x^2-14x-8$
c) $2x^4+11x^3+9x^2-14x-8$
d) $x^5-8x^3-10x^2+9x^4-2x+7$
e) $x^5+15x^4+90x^3+270x^2+405x+240$
f) $x^8+4x^6+3x^7+x^5-6x^4-11x^3-11x^2-6x-2$
g) $x^8+5x^6+6x^4-4x^2+x^7+6x^5+12x^3+8x-8$
Bài 2:
a) $2x^3+5x^2y-3xy^2+2x^2+5xy-3y^2$
b) $x^3y+4x^2y^2-5xy^3+x^2+4xy-5y^2$
c) $x^3y^2-2x^2y^3+3x^2y-6xy^2+2x-4y$
d) $2x^2y-x^2z-5xzy+xz^2+6xy^2-6y^2z+3yz^2$
e) $4x^2y+12x^2z-4xy^2-12xzy+y^3+3y^2z$
f) $x^2yz-2x^2y+x^2z-2x^2-y^3z+2y^3-y^2z+2y^2$
g) $x^2y^2z^2+4xy^2z+3x^2yz+12xy+2yz^2x+8yz+6xz+24$
h) $x^2z^2y+xzy+3x^2yz+3xy-2xz^2-2z-6xz-6$
i) $(x+y)^7-x^7-y^7$

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#28 Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house

Đã gửi 01-01-2013 - 21:17

a)$x^4-31x^3-22x^2-310x-320$
$=x^4-32x^3+x^3-32x^2+10x^2-320x+10x-320$
$=(x^3+x^2+10x+10)(x-32)$
$=[x(x^2+10)+x^2+10)](x-32)$
$=(x+1)(x^2+10)(x-32)$
b)$2x^4+11x^3+9x^2-14x-8$
$=2x^4-2x^3+13x^3-13x^2+22x^2-22x+8x-8$
$=(2x^3+13x^2+22x+8)(x-1)$
$=(2x^3+4x^2+9x^2+18x+16x+8)(x-1)$
$=(2x^2+9x+16)(x-1)(x+2)$
$=[2x(x+4)+(x+4)](x-1)(x+2)$
$=(2x+1)(x+4)(x-1)(x+2)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 01-01-2013 - 21:24

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi


#29 Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house

Đã gửi 01-01-2013 - 21:28

d)$x^5+9x^4-8x^3-10x^2-2x+7$
$=(x^5-x^3-x^2)+(9x^4-9x^2-9x)-(7x^3-7x-7)$
$=(x^2+9x-7)(x^3-x-1)$
e)$x^5+15x^4+90x^3+270x^2+405x+240$
$=(x+5)^3-3$
$=(x+5)^3-(\sqrt[5]{3})^5$
$=.....$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 01-01-2013 - 21:31

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi


#30 HungHuynh2508

HungHuynh2508

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Cẩm Xuyên
  • Sở thích:Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm.

Đã gửi 01-01-2013 - 21:30

b, =(x-1)(x+2)(x+4)(2x+1)
Hạnh phúc là cho đi đâu chỉ nhận riêng mình!

7e3c59fbf62d4c5280e6cf2ad53cdcb8.0.gif

#31 Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house

Đã gửi 01-01-2013 - 21:34

b, =(x-1)(x+2)(x+4)(2x+1)

Mần rõ ra bạn nhé.Chứ bấm nghiệm rồi cho luôn thì ai làm mà không được
---------------------
2a)
$2x^3+5x^2y-3xy^2+2x^2+5xy-3y^2$
$=(x^3-x^2y+2x^2-xy)+(6x^2y-3xy^2+6xy-3y^2)$
$=(2x^2-xy+2x-y)(x+3y)$
$=[x(2x-y)+2x-y](x+3y)$
$=(x+1)(2x-y)(x+3y)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 01-01-2013 - 21:38

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi


#32 Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 01-01-2013 - 21:55

câu 1c:
$(x+2)(x+4)(2x+1)(x-1)$

#33 HungHuynh2508

HungHuynh2508

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Cẩm Xuyên
  • Sở thích:Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm.

Đã gửi 01-01-2013 - 22:01

câu 1c:
$(x+2)(x+4)(2x+1)(x-1)$

1c là 1b đấy thôi
Hạnh phúc là cho đi đâu chỉ nhận riêng mình!

7e3c59fbf62d4c5280e6cf2ad53cdcb8.0.gif

#34 Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương + Thái BÌnh
  • Sở thích:Girl

Đã gửi 01-01-2013 - 22:17

2b, $(xy+1)(x-3y)(x-y)$
Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#35 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 02-01-2013 - 20:37

Cám ơn mọi người đã đóng góp topic sôi nổi, nhưng mình có một đề nghị khi giải các bạn nhớ viết kèm theo bài và số câu ví dụ như 2b) , 3c).....chứ thế này không biết được câu nào cả.

a)$x^4-31x^3-22x^2-310x-320$
$=x^4-32x^3+x^3-32x^2+10x^2-320x+10x-320$
$=(x^3+x^2+10x+10)(x-32)$
$=[x(x^2+10)+x^2+10)](x-32)$
$=(x+1)(x^2+10)(x-32)$
b)$2x^4+11x^3+9x^2-14x-8$
$=2x^4-2x^3+13x^3-13x^2+22x^2-22x+8x-8$
$=(2x^3+13x^2+22x+8)(x-1)$
$=(2x^3+4x^2+9x^2+18x+16x+8)(x-1)$
$=(2x^2+9x+16)(x-1)(x+2)$
$=[2x(x+4)+(x+4)](x-1)(x+2)$
$=(2x+1)(x+4)(x-1)(x+2)$

d)$x^5+9x^4-8x^3-10x^2-2x+7$
$=(x^5-x^3-x^2)+(9x^4-9x^2-9x)-(7x^3-7x-7)$
$=(x^2+9x-7)(x^3-x-1)$
e)$x^5+15x^4+90x^3+270x^2+405x+240$
$=(x+5)^3-3$
$=(x+5)^3-(\sqrt[5]{3})^5$
$=.....$

b, =(x-1)(x+2)(x+4)(2x+1)

Thanks! :icon6:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 02-01-2013 - 20:38

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#36 Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house

Đã gửi 02-01-2013 - 20:49

Câu 2i)
$(x+y)^7-x^7-y^7$
Cái này thì
$(x+y)^7-(x^7+y^7)$
$=(x+y)^7-(x+y)(x^6-x^5y+....+y^6)$
$=........$
$=7xy(x+y)(x^2+xy+y^2)^2$
Bạn nào có cách nhanh chỗ $......$ không

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi


#37 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 02-01-2013 - 21:24

Có cần thêm bài tập không nhỉ ?
1) $3x^2+2xy-8y^2$
2) $26x^2-63xy-98y^2$
3) $36x^2-15xy+12x-5y$
4) $6x^2-13xy-7x-5y^2+9y+2$
5) $6x^2-5xy-x-6y^2-5y-1$
6) $6x^2-7xy-63x-3y^2+23y+156$
7) $12x^2-xy-10x-6y^2-y+2$
8) $2x^2-5xy-2x+3y^2+2y$
9) $2x^2-3xy-8x+y^2+7y+6$
10) $x^2y-6x-xy^2+6y+3xy-18$
11) $x^2y+x^2-23x-xy^2+2xy+26y-78$
12) $2x^2y^2+2x^2y-4xy-xy^2+2y+x-2$
13) $8x^2-2x-8y^2+10y-3$
14) $2xy+8x^2+2x-10y^2+7y-1$
15) $6xy+8x^2+10x-5y^2+23y-12$
16) $6xy+8x^2+10x^2y-5y^2+23xy^2-12x^2y^2$
17) $-6x^2y-4x^2-4xy-4x+3xy^2-y^2+2y+4x^2y^2$
18) $2x^2y-4x^2+4xy-4x-xy^2-y^2+2y$
19) $2x^2y^2z-4x^2y+4xyz-4x-xy^2z^2-yz^2+2z-3xy^2z+6xy-3yz+6$
20) $x^2y^2z+x^2y^2-x^2y+x^2yz-2x^2-xy+2x-xy^2z^2-xy^2z-z^2xy+2zx+yz^2+yz-2z$

_____________
P/s: Bài dễ ưu tiên cho các em THCS lớp dưới

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#38 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 02-01-2013 - 21:30

Có cần thêm bài tập không nhỉ ?
1) $3x^2+2xy-8y^2$
2) $26x^2-63xy-98y^2$
3) $36x^2-15xy+12x-5y$
4) $6x^2-13xy-7x-5y^2+9y+2$
5) $6x^2-5xy-x-6y^2-5y-1$
6) $6x^2-7xy-63x-3y^2+23y+156$
7) $12x^2-xy-10x-6y^2-y+2$
8) $2x^2-5xy-2x+3y^2+2y$
9) $2x^2-3xy-8x+y^2+7y+6$
10) $x^2y-6x-xy^2+6y+3xy-18$
11) $x^2y+x^2-23x-xy^2+2xy+26y-78$
12) $2x^2y^2+2x^2y-4xy-xy^2+2y+x-2$
13) $8x^2-2x-8y^2+10y-3$
14) $2xy+8x^2+2x-10y^2+7y-1$
15) $6xy+8x^2+10x-5y^2+23y-12$
16) $6xy+8x^2+10x^2y-5y^2+23xy^2-12x^2y^2$
17) $-6x^2y-4x^2-4xy-4x+3xy^2-y^2+2y+4x^2y^2$
18) $2x^2y-4x^2+4xy-4x-xy^2-y^2+2y$
19) $2x^2y^2z-4x^2y+4xyz-4x-xy^2z^2-yz^2+2z-3xy^2z+6xy-3yz+6$
20) $x^2y^2z+x^2y^2-x^2y+x^2yz-2x^2-xy+2x-xy^2z^2-xy^2z-z^2xy+2zx+yz^2+yz-2z$

_____________
P/s: Bài dễ ưu tiên cho các em THCS lớp dưới

Trời nhiều thế... Đây coi là bài III nha! Chị viết 2 bài ở trên rùi

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#39 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 02-01-2013 - 21:38

Giải quyết vài câu nhanh mà đi ngủ
Bài III
1. $3x^{2}+2xy-8y^{2}=(x+2y)(3x-4y)$
2.$26x^{2}-632xy-98y^{2}=(2x-7y)(13x+14)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 02-01-2013 - 21:41

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#40 Tienanh tx

Tienanh tx

    $\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathfrak{Bình Phước}$
  • Sở thích:$\mathfrak{Geometry}$

Đã gửi 02-01-2013 - 21:59

Bài $1$: $3x^2+2xy-8y^2 = (3x^2 +6xy) - (4xy+8y^2)= 3x(x+2y)-4y(x+2y) = (x+2y) (3x-4y)$

$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$

$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$

$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$

$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$

 

 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh