Chủ đề này có 539 trả lời

[TranTan2305]

Phân tích đa thức thành nhân tử

3. $x^4-x^2(a^2+1+a^2)$

Ta có:$x^4-x^2(a^2+1+a^2)$

=x²(x²-2a²-1)

[TranTan2305]

 

1/ Viết lại biểu thức 

$(a^2+b^2)^3+(c^2-a^2)^3+(-b^2-c^2)^3$

Ta có bài toán nhỏ nếu x+y+z=0 thì $x^3+y^3+z^3=3xyz$

Vậy đáp án của bài toán là $-3(a^2+b^2)(c^2-a^2)(b^2+c^2)$

 

Nếu như vậy thì bài này bạn phải cho điều kiên

(a²+b²)+(c²-a²)+(-b²-c²)=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 02-09-2013 - 13:40

[khanh2711999]

1) g)

x⁸ + x⁷ + 1

= x⁸ + x⁷ + x⁶ - x⁶ - x⁵ - x⁴ + x⁵ + x⁴ + x³ - x³ - x² - x + x² + x + 1

 

= (x⁸ + x⁷ + x⁶) - (x⁶ + x⁵ + x⁴) + (x⁵ + x⁴ + x³) - (x³ + x² + x) + (x² + x + 1)

= ( x² + x + 1)( x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1)

 

 

 

[TranTan2305]

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 1: $x^2-5x+6$ <2 cách>

Mình có cách nữa này

Cách 6:$x^2-5x+6$

=x²-2.5/2.x+25/4-25/4+1/4

=(x-5/2)²+(1/2)²

=(x-5/2-1/2)(x-5/2+1/2)

=(x-3)(x-2)

_______________________________________________________________

^^ Nếu thấy chuẩn thì like nhiều cho mình nha ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 02-09-2013 - 16:06

[TranTan2305]

Bạn có bài nào không rularula ?Post lên cho tụi mình giải chung

_______________________________________________________________

^^ Nếu thấy chuẩn thì like nhiều cho mình nha ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 02-09-2013 - 16:28

[chieckhantiennu]

2/ PTĐTTNT

a/ $4x^4+4x^3+5x^2+2x+1$

 $4x^4+4x^3+5x^2+2x+1$

phân tích thành nhân tử phải có dạng

$(2x^{2}+ax+1)(2x^{2}+bx+1)$

= $4x^{4} +2bx^{3}+2x^{2}+ 2ax^{3}+abx^{2}+ax+2x^{2}+bx+1$

=$4x^{4}+x^{3}(2b+2a)+x^{2}(2+ab+2)+x(a+b)+1$

Đồng nhất hệ số của đa thức này với đa thức bài cho ta dc điều kiện:

$2(a+b)=4$

$a+ab=5$

$a+b=2$

suy ra $a=b=1$

Ta dc

$((2x^{2}+x+1))^{2}$

[TranTan2305]

Mình cũng góp thêm mấy bài

1/$x^{3}-2x-1$

2/$x^{3}+3x-4$

3/$x^{3}y^{3}+x^{2}y^{2}+4$

4/$x^{2}-7x+12$

5/$x^{2}-5x+14$

6/$(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}$

7/$(x+1)(x+2)(x-5)(x-7)-20$

8/$a^{4}(b-c)+b^{4}(c-a)+c^{4}(a-b)$

9/$(x-3)(x-5)(x-6)(x-10)-24x^{2}$

10/$(x+2)^{4}+x^{4}-82$

11/$(x+y)^{5}-x^{5}-y^{5}$

12/$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xy^2$

13/$x^8+x^4+1$

14/$x^{16}+x^8y^8+y^{16}$

15/$bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)$

câu 8 luôn nhe bạn:

Ta có a⁴(b−c)+b⁴(c−a)+c⁴(a−b)=(a⁴b−ab⁴)−c(a⁴−b⁴)+c⁴(a−b)

=(a−b)[ab(a²+ab+b²)−c(a+b)(a²+b²)+c⁴]

=(a−b)[(b−c)a³+a²b(b−c)+ab²(b−c)−c(b³−c³)]

=(a−b)(b−c)[(a³−c³)+b(a²−c²)+b²(a−c)]

=(a−b)(b−c)(a−c)(a²+b²+c²+ac+ab+bc)

 

 

Nếu chuẩn thì like cho mình nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 02-09-2013 - 17:53

[TranTan2305]

Mình cũng góp thêm mấy bài

1/$x^{3}-2x-1$

2/$x^{3}+3x-4$

3/$x^{3}y^{3}+x^{2}y^{2}+4$

4/$x^{2}-7x+12$

5/$x^{2}-5x+14$

6/$(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}$

7/$(x+1)(x+2)(x-5)(x-7)-20$

8/$a^{4}(b-c)+b^{4}(c-a)+c^{4}(a-b)$

9/$(x-3)(x-5)(x-6)(x-10)-24x^{2}$

10/$(x+2)^{4}+x^{4}-82$

11/$(x+y)^{5}-x^{5}-y^{5}$

12/$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xy^2$

13/$x^8+x^4+1$

14/$x^{16}+x^8y^8+y^{16}$

15/$bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)

 

câu 10 lun

Ta có (x+2)⁴+x⁴−82=[(x+2)⁴−3⁴]+[x⁴−1]=(x−1)[((x+2)²+9)(x+5)+(x²+1)(x+1)]

=(x−1)(2x³+10x²+34x+66)=2(x−1)(x+3)(x²+2x+11)

Nếu chuẩn thì like cho mình nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 02-09-2013 - 17:53

[TranTan2305]

Mình cũng góp thêm mấy bài

1/$x^{3}-2x-1$

2/$x^{3}+3x-4$

3/$x^{3}y^{3}+x^{2}y^{2}+4$

4/$x^{2}-7x+12$

5/$x^{2}-5x+14$

6/$(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}$

7/$(x+1)(x+2)(x-5)(x-7)-20$

8/$a^{4}(b-c)+b^{4}(c-a)+c^{4}(a-b)$

9/$(x-3)(x-5)(x-6)(x-10)-24x^{2}$

10/$(x+2)^{4}+x^{4}-82$

11/$(x+y)^{5}-x^{5}-y^{5}$

12/$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xy^2$

13/$x^8+x^4+1$

14/$x^{16}+x^8y^8+y^{16}$

15/$bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)$

Bài 11: Ta có (x+y)⁵−x⁵−y⁵=(x+y)⁵−(x⁵+y⁵)=(x+y)[(x+y)⁴−(x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴)]

(x+y)(3x³y+5x²y²+3xy³)=xy(x+y)(3x²+5xy+3y²)

Nếu chuẩn thì like cho mình nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 02-09-2013 - 17:52

[TranTan2305]

Mình cũng góp thêm mấy bài

1/$x^{3}-2x-1$

2/$x^{3}+3x-4$

3/$x^{3}y^{3}+x^{2}y^{2}+4$

4/$x^{2}-7x+12$

5/$x^{2}-5x+14$

6/$(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}$

7/$(x+1)(x+2)(x-5)(x-7)-20$

8/$a^{4}(b-c)+b^{4}(c-a)+c^{4}(a-b)$

9/$(x-3)(x-5)(x-6)(x-10)-24x^{2}$

10/$(x+2)^{4}+x^{4}-82$

11/$(x+y)^{5}-x^{5}-y^{5}$

12/$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xy^2$

13/$x^8+x^4+1$

14/$x^{16}+x^8y^8+y^{16}$

15/$bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)$

Bài 14: Ta có¹⁶+x⁸y⁸+y¹⁶=(x⁸+y⁸)2−x⁸y⁸=[x⁸+y⁸−x⁴y⁴](x⁸+y⁸+x⁴y⁴)

=[x⁸+y⁸−x⁴y⁴][(x⁴+y⁴)²−x⁴y⁴]=[x⁸+y⁸−x⁴y⁴](x⁴+y⁴−x²y²)(x⁴+y⁴+x²y²)

=[x⁸+y⁸−x⁴y⁴](x⁴+y⁴−x²y²)(x²+y²−xy)(x²+y²+xy)

Bài 15: bc(a+d)(b−c)−ac(b+d)(a−c)+ab(c+d)(a−b)=−(b−a)(c−a)(c−b)d

Nếu chuẩn thì like cho mình nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 02-09-2013 - 17:52

[rularula]

Câu 7: $xy(x-y)+ yz(y-z)+zx(z-x)$

Câu 8: $(a-b)(b-c)(a-c)+(a+b)(b+c)(a-c)+(a+b)(a+c)(c-b)$

Câu 9: $a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$

Câu 10: $2bc(b+c)+2ca(a+2c)+ab(a+b)+4abc$

Câu 11: $3a^2+ab^2+b^2c+3bc^2+9ca^2+9c^2a+6abc$

[Rikikudo1102]

câu7: xy(x-y)+yz(y-z)+xz(z-x)

=$x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+zx(z-x)$

=$y(x^2-z^2)-y^2(x-z)-xz(x-z)$

=$y(x-z)(x+z)-y^2(x-z)-zx(x-z)$

=$(x-z)(xy+zy-y^2-xz)$

=(x-z)(x-y)(y-z)

 

câu9:$a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$

=$a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+c^2(a-b)$

=$ab(a-b)-c(a^2-b^2)+c^2(a-b)$

=$(a-b)(ab-ac-bc+c^2)$

=(a-b)(b-c)(a-c)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rikikudo1102: 03-09-2013 - 21:18

[pukupuku]

Câu 5 dg hệ số bất định

[TranTan2305]

Câu 8: $(a-b)(b-c)(a-c)+(a+b)(b+c)(a-c)+(a+b)(a+c)(c-b)$

Phân phối và rút gọn, ta được:

a²b+a²c+ac²-b²c-bc²-ab²

=a²(b+c)-bc(b+c)-a(b²-c²)

=a²(b+c)-bc(b+c)+a(b-3)(b+c)

=(b+c)(a²-bc-ac-ab)

Nếu thấy đúng thì like mình nhiều nhé

[TranTan2305]

 

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$\fbox{1}. \ \ (x^2+y^2+z^2)^3+2(xy+yz+xz)^3-3(x^2+y^2+z^2) \\ \fbox{2}. \ \ x^9 -x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1 \\ \fbox{3}. \ \ x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 \\ \fbox{4}. \ \ (x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5 \\ \fbox{5}. \ \ bc(a+d)b-c) - ac(b+d)(a-c) + ab(c+d)(a-d)$

 

Bài 5 :

bc(a+d)(b−c)−ac(b+d)(a−c)+ab(c+d)(a−b)=−(b−a)(c−a)(c−b)d

Nếu thấy dúng thì like mạnh nhé

[TranTan2305]

1)x²-16/7x-15/7
2)x²+40/7x-9
3)x⁴-11x³+22x²+536x-1344
4)x⁴+4x³-36x²+45x+54

 

[letankhang]

1)x²-16/7x-15/7
2)x²+40/7x-9
 

1/

$x^{2}-\frac{16}{7}x-\frac{15}{7}=(x^{2}-3x)+(\frac{5}{7}x-\frac{15}{7})=(x-3)(x+\frac{5}{7})$

2/ Tương tự 1/

$\Rightarrow x^{2}+\frac{40}{7}-9=(x-\frac{9}{7})(x+7)$

[chieckhantiennu]

1. $3x^{2}+22xy+11x+37y+7y^{2}+10$

2. $6x^{5}+15x^{4}+20x^{3}+15x^{2}+6x+1$

3. $x^{6}+3x^{5}+4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+3x+1$

 

 

[TranTan2305]

1. $3x^{2}+22xy+11x+37y+7y^{2}+10$

2. $6x^{5}+15x^{4}+20x^{3}+15x^{2}+6x+1$

3. $x^{6}+3x^{5}+4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+3x+1$

3x²+ 22xy + 11x + 37y + 7y²+ 10

=(3x²+21xy+6x)+(xy+7y²+2y)+(5x+35y+10)
=(x+7y+2)(3x+y+5)

Nếu đúng thì like mạnh nhá          

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 04-09-2013 - 16:49

[TranTan2305]

1. $3x^{2}+22xy+11x+37y+7y^{2}+10$

2. $6x^{5}+15x^{4}+20x^{3}+15x^{2}+6x+1$

3. $x^{6}+3x^{5}+4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+3x+1$

6x⁵+15x⁴+20x³+15x²⁺6x+1
= (6x⁵+3x⁴) + (12x⁴+ 6x³) + (14x³+ 7x²) + (8x²+ 4x) + (2x + 1)
= 3x⁴(2x+1) + 6x³(2x+1) + 7x²(2x+1) + 4x(2x+1) + (2x+1)
= (3x⁴+ 6x³+7x²+4x+1)(2x+1)

= [(3x⁴ + 3x³+x²) + (3x³+ 3x²+x) + (3x²+3x+1)](2x+1)
= [x²(3x²+3x+1) + x(3x²+3x+1) + (3x²+3x+1)](2x+1)
= (x²+x+1)(3x²+3x+1)(2x+1)

Nếu thấy đúng thì like mạnh nha         

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 04-09-2013 - 16:49