Đến nội dung

Hình ảnh

$\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

* * * * - 35 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 539 trả lời

#221
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

Mình không còn nhiều thời gian để vào diễn đàn nên mình làm kq Nhé!!

uk

Cho bạn thêm 1 bài này

Cho $x, y, z \in N$ CMR:

C=$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2$ là 1 số chính phương


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#222
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

uk

Cho bạn thêm 1 bài này

Cho $x, y, z \in N$ CMR:

C=$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2$ là 1 số chính phương

 

Bye nhé^^

 Đầu tiên mình sẽ giải bài này đã nhé.

$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^{2}x^{2}$

=$4x(x+y+z)(x+y)(x+z)+y^{2}x^{2}$

=$4(x^2+xy+xz)(x^2+xz+xy+yz)$

Đặt $(x^2+xy+xz)= t$. Ta có:

$4t(t+yz)+(yz)^2$

=$4t^2+4tyz+(yz)^2$

=$(2t+yz)^2$

=$2(x^2+xy+xz)+(yz)^2$

=$(2x^2+2xy+2xz+yz)^2$

Mà $x, y, z\in N$

$\Rightarrow (2x^2+2xy+2xz+yz)\in N$

$\Rightarrow$ đpcm


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#223
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

Ừ! Mai 7h-9h thì cậu cho bài mới cho vui nhé ^^

bài mới đây

a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$

b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$

c. $x^5+x+1$

d. $x^5+x^4+1$

e.$x^8+x+1$

Bạn cũng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#224
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

bài mới đây

a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$

b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$

c. $x^5+x+1$

d. $x^5+x^4+1$

e.$x^8+x+1$

Bạn cũng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.

c\ x5 + x + 1 = x- x2 + x2 + x + 1 = x2( x3 -1) +(x2 + x + 1)
=x2( x -1) (x2 + x + 1) +(x2 + x + 1) =(x2 + x + 1)[x2( x -1) +1]

=(x2+x+1)(x3-x2+1)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 13-09-2013 - 10:55

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#225
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

bài mới đây

a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$

b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$

c. $x^5+x+1$

d. $x^5+x^4+1$

e.$x^8+x+1$

Bạn cùng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.

e\ x8 + x + 1 =  x8 - x2 +x2 + x + 1 =x2( x6 -1) +x2 + x + 1
= x2( x3 -1)(x3+1) +x2 + x + 1 

Từ đây bạn phân tích được rồi nhé^^


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#226
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

bài mới đây

a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$

b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$

c. $x^5+x+1$

d. $x^5+x^4+1$

e.$x^8+x+1$

Bạn cũng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.

(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4
<=> [(4x+1)(3x+2)].[(12x-1)(x+1)]-4
<=>(12x2+11x+2)(12x2+11x-1)-4
Đặt 12x2+11x+2=t, ta có:
(12x2+11x+2)(12x2+11x-1)-4

<=>t(t-3)-4
<=> t2-3t-4
<=> (t-4)(t+1)

Vậy (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4=(12x2+11x-2)(12x2+11x+3)


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#227
Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

bài mới đây

a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$

b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$

c. $x^5+x+1$

d. $x^5+x^4+1$

e.$x^8+x+1$

Bạn cũng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.

a, $(x^{2}+2x +4 )(x^{2}+2x + 5}$


Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#228
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

d. $x^5+x^4+1$

$x^5+x^4+1$

=x^5-x^3+x^2+x^4-x^2+x+x^3-x+1

=$x^2(x^3-x+1)+x(x^3-x+1)+(x^3-x+1)

=(x^2+x+1)(x^3-x+1)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:18

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#229
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

Tớ gửi mấy bài lên nhé:

a $x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$

b $3x^3-7x^2+17x-5$

c $2x^2-7x+3$

d $3x^2+7x-76$

e $3x^2+10x-8$

f  $2x^2+3881x-17505$

g $x^4+324$

h $x(^4n)+5x^(2n)+9$

i  $x^(4n)+x^(2n)+1$$(n$\epsilon$N)$

j  $x^(4n)+4x^(2n)+16$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:20

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#230
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

c, $(2x-1)(x-3)$

d,$(x-4)(3x+19)$

e,$(x-4)(3x+2)$

f,$(2x-9)(x+1945)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 08-09-2013 - 21:39

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#231
Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

Tớ gửi mấy bài lên nhé:

a $x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$

b $3x^3-7x^2+17x-5$

c $2x^2-7x+3$

d $3x^2+7x-76$

e $3x^2+10x-8$

f  $2x^2+3881x-17505$

g $x^4+324$

h  +5x2n +9x4n

i  x4n+x2n+1 (n$\epsilon$N)

j  x4n +4x2n+16

b, $(3x-1)(x^{2}-2x+5)$

c,$(x-3)(2x-1)$

g,$(x^{2}-6x+18)(x^{2}+6x+18)$

j, $(x^{2n}-2x^{n}+4)(x^{2n}+2x^{n}+4)$


Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#232
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

c, $(2x-1)(x-3)$

d,$(x-4)(3x+19)$

e,$(x-4)(3x+2)$

f,$(2x-9)(x+1945)$

 

b, $(3x-1)(x^{2}-2x+5)$

c,$(x-3)(2x-1)$

g,$(x^{2}-6x+18)(x^{2}+6x+18)$

j, $(x^{2n}-2x^{n}+4)(x^{2n}+2x^{n}+4)$

Các bạn giải tiếp nhé ^^


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#233
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

j, $(x^{2n}-2x^{n}+4)(x^{2n}+2x^{n}+4)$

phần này có vấn đề rùi kq ko phải là $x^{4n}+4x^{2n}+16$


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#234
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

phần này có vấn đề rùi kq ko phải là $x^{4n}+4x^{2n}+16$

Không nhầm đâu bạn ^^


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#235
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

Tớ gửi mấy bài lên nhé:

a $x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$

b $3x^3-7x^2+17x-5$

c $2x^2-7x+3$

d $3x^2+7x-76$

e $3x^2+10x-8$

f  $2x^2+3881x-17505$

g $x^4+324$

h x4n +5x2n +9

i  x4n+x2n+1 (n$\epsilon$N)

j  x4n +4x2n+16

Không ai làm câu a) thì mình làm vậy

$x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$

=$(x^8+2x^5+x^2)+10x(x^4+x)-(2x^4+2x)+(5x-1)^2-100

=(x4+x)^2+2(x^4+x)(5x-1)+(5x-1)^2-100

Đặt a=x^4+x;b=5x-1 thì ta có :

a^2+2ab+b^2-100=(a+b)^2-100

=(a+b+10)(a+b-10)

Vậy $x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$ = (x^4+6x+9)(x^4+6x-11)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:23

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#236
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

Mấy bài này nữa này

a. $3x^2+22xy+11x+37y+7y^2+10$

b. $x^{12}+1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 10-09-2013 - 17:37

Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#237
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

Mấy bài này nữa này

a. $3x^2+22xy+11x+37y+7y^2+10$

b. $x^12+1$

a\

$3x^2+ 22xy + 11x + 37y + 7y^2+ 10$
=(3x^2+21xy+6x)+(xy+7y^2+2y)+(5x+35y+10)^
=(x+7y+2)(3x+y+5)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:24

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#238
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

bài nóng hổi đây

a. $A$B=a(a+2b)^{3}-b(2a+b)^{3}

b. $= (a+b+c)(ab+bc+ac)-abc$

c. $C=ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)$

d. $D= (a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+(a+c)(c^2-a^2)$

e. $E= a^3(c-b^2)+b^3(a-c^2)+c^3(b-a^2)+abc(abc-1)$

Đây là các bài giải bằng phương pháp xét Giá Trị Riêng


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#239
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết


bài nóng hổi đây

a. $A$B=a(a+2b)^{3}-b(2a+b)^{3}

b. $= (a+b+c)(ab+bc+ac)-abc$

c. $C=ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)$

d. $D= (a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+(a+c)(c^2-a^2)$

e. $E= a^3(c-b^2)+b^3(a-c^2)+c^3(b-a^2)+abc(abc-1)$

Đây là các bài giải bằng phương pháp xét Giá Trị Riêng

c\

$(a + b + c)(ab + bc + ca) - abc$

= $a^2b + a^2c + ab^2+ cb^2 + bc^2+ ac^2+ 2abc$

= $a^2(b + c) + bc(b + c) + a(b^2+ c^2+2bc)$

= $a^2(b + c) + bc(b+ c) +a(b + c)^2$

= $(b + c)(a^2+ bc + ab + ac)$

= $(b + c)[a(a + b) + c(a + b)]$

= $(a + b)(b + c)(c + a)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:26

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#240
TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

bài nóng hổi đây

a. $A$B=a(a+2b)^{3}-b(2a+b)^{3}

b. $= (a+b+c)(ab+bc+ac)-abc$

c. $C=ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)$

d. $D= (a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+(a+c)(c^2-a^2)$

e. $E= a^3(c-b^2)+b^3(a-c^2)+c^3(b-a^2)+abc(abc-1)$

Đây là các bài giải bằng phương pháp xét Giá Trị Riêng

a\

A=$a(a+2b)^3-b(2a+b)^3$

=$a(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3)-b(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3)$

=$a^4-b^4+6a^3b-8a^3b+12a^2b^2-12a^2b^2+8ab^3-6ab^3$

=$a^4-b^4-2a^3b+2ab^3$

=$a3(a-2b)-b3(a-2b)$

=$(a-2b)(a^3-b^3)$

=$(a-b)(a-2b)(a^2+ab+b^2)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:30

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh