Chủ đề này có 539 trả lời

[chieckhantiennu]

câu 1. $x^4+6x^3+7x^2-6x+1$

câu 2. $x^4-7x^3+14x^2-7x+1$

câu 3. $12x^2-11x-36$

câu4. $2x^4 - x^3 + 2x^2 +1$

[nghiemthanhbach]

bạn Trần Tân làm ơn gõ Latex đi, khó nhìn quá chứ viết dạng thường mình đọc không được

chỉnh lại đi nhé

[TranTan2305]

câu 1. $x^4+6x^3+7x^2-6x+1$

câu 2. $x^4-7x^3+14x^2-7x+1$

câu 3. $12x^2-11x-36$

câu4. $2x^4 - x^3 + 2x^2 +1$

Mình làm câu 1 nha:

$x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1$

=$x^4+9x^2+1+6x^3-2x^2-6x$

=$(x^2-3x-1)^2$

[TranTan2305]

câu 1. $x^4+6x^3+7x^2-6x+1$

câu 2. $x^4-7x^3+14x^2-7x+1$

câu 3. $12x^2-11x-36$

câu4. $2x^4 - x^3 + 2x^2 +1$

Câu 3 tiếp nhé:

$12x^2-11x-36$

=$12x^2-27x+16x-36$

=$3x(4x -9)+4(4x-9)$

=$(3x+4)(4x-9)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:30

[TranTan2305]

câu 1. $x^4+6x^3+7x^2-6x+1$

câu 2. $x^4-7x^3+14x^2-7x+1$

câu 3. $12x^2-11x-36$

câu4. $2x^4 - x^3 + 2x^2 +1$

Giải câu 2 nhé:

$x^4-7x^3+14x^2-7x+1$

=$x^4-3x^3+x^2-4x^3+12x^2-4x+x^2-3x+1$

=$x^2(x^2-3x+1)-4x(x^2-3x+1)+x^2-3x+1$

=$(x^2-4x+1)(x^2-3x+1)$

[huykinhcan99]

câu 1. $x^4+6x^3+7x^2-6x+1$

câu 2. $x^4-7x^3+14x^2-7x+1$

câu 3. $12x^2-11x-36$

câu4. $2x^4 - x^3 + 2x^2 +1$

Câu 4: $2x^4-x^3+2x^2+1=x^4-\frac{1}{2}x^3+x^2+\frac{1}{2}$

Đặt $x^4-\frac{1}{2}x^3+x^2+\frac{1}{2}=(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)$

$=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx^{3}+acx^{2}+bcx+dx^{2}+adx+bd$

$=x^{4}+(a+c)x^{3}+(b+ac+d)x^{2}+(bc+ad)x+bd$

 

Đồng nhất hệ số ta được:

$\left\{\begin{matrix} a+c=-\frac {1}{2} \\ b+d+ac=1\\ bc+ad=0\\ bd=\frac {1}{2} \end{matrix}\right.$

Thế một ẩn vào hệ điều kiện ta được một hệ thỏa mãn, ví dụ:

$\left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=\frac{1}{2}\\ c=-1\\ d=1 \end{matrix}\right.$

 

Vậy $x^4-\frac{1}{2}x^3+x^2+\frac{1}{2}=\left (x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} \right )\left (x^{2}-x+1 \right )$$x^4-\frac{1}{2}x^3+x^2+\frac{1}{2}=\left (x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} \right )\left (x^{2}-x+1 \right )$

hay $2x^4-x^3+2x^2+1=\left (2x^{2}+x+1 \right )\left (x^{2}-x+1 \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 15-09-2013 - 10:33

[TranTan2305]

câu 1. $x^4+6x^3+7x^2-6x+1$

câu 2. $x^4-7x^3+14x^2-7x+1$

câu 3. $12x^2-11x-36$

câu4. $2x^4 - x^3 + 2x^2 +1$

Ở cấu 4, tớ có 1 lời giải khác là thêm bớt hạng tử:

$2x^4 - x^3 + 2x^2 +1$

=$2x^4-2x^3+x^3+2x^2-x^2+x^2+x-x+1$

=$2x^4-2x^3+2x^2+x^3-x^2+x+x^2-x+1$

=$2x^2(x^2-x+1)+x(x^2-x+1)+x^2-x+1$

=$(2x^2+x+1)(x^2-x+1)$

[TranTan2305]

bạn Trần Tân làm ơn gõ Latex đi, khó nhìn quá chứ viết dạng thường mình đọc không được

chỉnh lại đi nhé

Tớ sửa rồi

[suthanhson]

Giải câu 2 nhé:

$x^4-7x^3+14x^2-7x+1$

=$x^4-3x^3+x^2-4x^3+12x^2-4x+x^2-3x+1$

=$x^2(x^2-3x+1)-4x(x^2-3x+1)+x^2-3x+1$

=$(x^2-4x+1)(x^2-3x+1)$

 

Ở cấu 4, tớ có 1 lời giải khác là thêm bớt hạng tử:

$2x^4 - x^3 + 2x^2 +1$

=$2x^4-2x^3+x^3+2x^2-x^2+x^2+x-x+1$

=$2x^4-2x^3+2x^2+x^3-x^2+x+x^2-x+1$

=$2x^2(x^2-x+1)+x(x^2-x+1)+x^2-x+1$

=$(2x^2+x+1)(x^2-x+1)$

bai kho kinh khung giai xong mat gan ca mot tieng

[TranTan2305]

bai kho kinh khung giai xong mat gan ca mot tieng

thấ mới gọi là 1 bài toán chứ

[suthanhson]

Không nhầm đâu bạn ^^

đúng rồi bác ạ

[suthanhson]

bạn Trần Tân làm ơn gõ Latex đi, khó nhìn quá chứ viết dạng thường mình đọc không được

chỉnh lại đi nhé

trần tấn

[suthanhson]

trần tấn

nghe chưa nhóc gõ latex đi

[suthanhson]

Câu 3 tiếp nhé:

$12x^2-11x-36$

=$12x^2-27x+16x-36$

=$3x(4x -9)+4(4x-9)$

=$(3x+4)(4x-9)$

cách khác nè

12x^2-27x+16x-36

=12*(x^2-11/12*x-4)

=12*(x^2+4/3*x-9/4*x-4)

=(x-9/4)*(x+4/3)

[suthanhson]

cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác chứng minh:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(b+a)<2

[suthanhson]

1. Biết a – b = 7 tính : A = a²(a + 1) – b²(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1)

[suthanhson]

còn nữa nè

 Chứng minh rằng : x⁵ + y⁵ ≥  x⁴y + xy⁴ với x, y ≠ 0 và x + y ≥ 0

[suthanhson]

Chứng minh rằng

1. 8351⁶³⁴ + 8241¹⁴² chia hết cho 26.
2. A = n³ + 6n² – 19n – 24 chia hết cho 6.
3. B = (10ⁿ – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.

[suthanhson]

trong cuộc đua xe có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong 1 giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh hơn xe thứ ba 3km.Nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút.Không có dừng lại ở dọc đường đi.Tính vận tốc, quãng đường và thời gian mỗi xe.

[TranTan2305]

cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác chứng minh:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(b+a)<2

Úi trời ơi mới zô mà đã vậy. Rất hăng ái nhóc ạ

cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác chứng minh:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(b+a)<2

Ta có

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}$<$\frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}$

Mà $\frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=2$ Nên $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}<2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 16-09-2013 - 17:53