Chủ đề này có 2 trả lời

[crystal1507]

Cho tam giác ABC có góc B= $75^{\circ}$, góc C=$45^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD= $45^{\circ}$. Đường vuông góc với DC tại C cắt tia phân giác của góc ADC tại E. Tính góc CBE.

[Beautifulsunrise]

Cho tam giác ABC có góc B= $75^{\circ}$, góc C=$45^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD= $45^{\circ}$. Đường vuông góc với DC tại C cắt tia phân giác của góc ADC tại E. Tính góc CBE.

I. Phân tích tìm cách giải:
Với dạng bài toán tính góc ta cần chú ý tới tâm đường tròn nội tiếp tam giác, tâm dường tròn bàng tiếp tam giác. Ở bài toán này cần để ý thêm là góc $60^0$ bằng góc $180^0$ chia 3. Vẽ hình xong ta thấy ngay A là tâm dường tròn bàng tiếp góc C của tam giác CDE hay diễn đạt theo toán 7 là A E là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh E của tam giác CDE.

II. Lời giải tóm tắt:
Ta có EA là tia phân giác của góc DEx. Do đó: $\widehat{AED} = {75^0} = \widehat{ABD} \Rightarrow BE \bot AD \Rightarrow \widehat{CBE} = {30^0}$
III. Khai thác và mở rộng bài toán:
Với các giả thiết trong bài toán ta có ngay: $CE^2=CD.CB$ chú ý là $C{E^2} = \frac{{B{E^2}}}{4} = \frac{{A{B^2}}}{2} \Rightarrow A{B^2} = 2BC.DC$

[cunvabong]

I. Phân tích tìm cách giải:
Với dạng bài toán tính góc ta cần chú ý tới tâm đường tròn nội tiếp tam giác, tâm dường tròn bàng tiếp tam giác. Ở bài toán này cần để ý thêm là góc $60^0$ bằng góc $180^0$ chia 3. Vẽ hình xong ta thấy ngay A là tâm dường tròn bàng tiếp góc C của tam giác CDE hay diễn đạt theo toán 7 là A E là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh E của tam giác CDE.
TGo.JPG
II. Lời giải tóm tắt:
Ta có EA là tia phân giác của góc DEx. Do đó: $\widehat{AED} = {75^0} = \widehat{ABD} \Rightarrow BE \bot AD \Rightarrow \widehat{CBE} = {30^0}$
III. Khai thác và mở rộng bài toán:
Với các giả thiết trong bài toán ta có ngay: $CE^2=CD.CB$ chú ý là $C{E^2} = \frac{{B{E^2}}}{4} = \frac{{A{B^2}}}{2} \Rightarrow A{B^2} = 2BC.DC$

Thầy cho hỏi nếu bài này ở Toán lớp 7 thì làm thế nào ạ?