Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} 81x=y^3-9y^2+27 & & \\ y=x^3-3x^2+1 & & \end{matrix}\right.$
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 81x=y^3-9y^2+27 & & \\ y=x^3-3x^2+1 & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi 19kvh97, 31-12-2012 - 22:29
st bdt kim văn hùng
#1
Đã gửi 31-12-2012 - 22:29
#2
Đã gửi 01-01-2013 - 13:54
hệ <=> $\left\{\begin{matrix} 81x=y^{3}-9y^{2}+27 & \\ 27x^{3}-81x^{2}+27=27y& \end{matrix}\right.$
cộng vế với vế ta có
$27x^{3}-81x^{2}+81x=y^{3}-9y^{2}+27y$
<=> $(3x-3)^{3}=(y-3)^{3}$
<=> 3x-3=y-3
<=> y=3x thay vào pt thứ 2 ta có
$x^{3}-3x^{2}-3x+1=0$
<=> $(x+1)(x^{2}-4x+1)=0$
=> x => y
cộng vế với vế ta có
$27x^{3}-81x^{2}+81x=y^{3}-9y^{2}+27y$
<=> $(3x-3)^{3}=(y-3)^{3}$
<=> 3x-3=y-3
<=> y=3x thay vào pt thứ 2 ta có
$x^{3}-3x^{2}-3x+1=0$
<=> $(x+1)(x^{2}-4x+1)=0$
=> x => y
- 19kvh97, provotinhvip và Atu thích
B=C=D=HC
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: st, bdt, kim văn hùng
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022 bdt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh