Giải hệ phương trình
#1
Đã gửi 02-01-2013 - 15:02
$17)$ $\left\{\begin{matrix} 2x^2+y^2-4x+2y=1\\ 3x^2-2y^2-6x-4y=5 \end{matrix}\right.$
$19)$ $\left\{\begin{matrix} x^2y^2-2x+y^2=0\\ 2x^2+3=4x-y^3 \end{matrix}\right.$
$20)$ $\left\{\begin{matrix} x+y+z=6\\ x^2+y^2+z^2=18\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4 \end{matrix}\right.$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
#2
Đã gửi 02-01-2013 - 15:37
ĐKXĐ: $x,y,z\geq 0$Giải các hệ phương trình sau: (Bài tập về nhà)
$20)$ $\left\{\begin{matrix} x+y+z=6\\ x^2+y^2+z^2=18\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4 \end{matrix}\right.$
Từ (1),(2) suy ra $xy+yz+zx=9$ (4)
Từ (1),(3) suy ra $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=5$ (5)
Từ (4),(5) suy ra $xyz=4$ (6)
Từ (1),(4),(6) suy ra x,y,z là 3 nghiêm của pt $X^{3}-6X^{2}+9X-4= 0\Leftrightarrow (X-1)^{2}(X-4)=0$
KL: $(x,y,z)=(1,1,4)$ và các hoán vị
- phatthemkem yêu thích
#3
Đã gửi 02-01-2013 - 15:41
Lấy pt đầu nhân 2 rồi cộng theo vế với pt thứ 2 ta được $7x^{2}-14x-7=0$Giải các hệ phương trình sau: (Bài tập về nhà)
$17)$ $\left\{\begin{matrix} 2x^2+y^2-4x+2y=1\\ 3x^2-2y^2-6x-4y=5 \end{matrix}\right.$
Giải ra ta được x, sau đó thế vào tìm y
- phatthemkem yêu thích
#4
Đã gửi 02-01-2013 - 15:49
Ta có (2)$\Leftrightarrow y^{3}=-2(x-1)^{2}-1\leq -1\Rightarrow y\leq -1$ (3)$17)$ $\left\{\begin{matrix} 2x^2+y^2-4x+2y=1\\ 3x^2-2y^2-6x-4y=5 \end{matrix}\right.$
và (1)$\Leftrightarrow y^{2}=\frac{2x}{x^{2}+1}\leq 1\Rightarrow -1\leq y\leq 1$ (4)
Từ (3),(4), suy ra $y=-1$, $x=1$
#5
Đã gửi 02-01-2013 - 19:43
Em không hiểu lắm về chỗ này, anh có thể phân tích kĩ hơn không.Ta có (2)$\Leftrightarrow y^{3}=-2(x-1)^{2}-1\leq -1\Rightarrow y\leq -1$ (3)
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
#6
Đã gửi 08-01-2013 - 22:15
mà từ phương trình 2 được y$\leq$-1 nên y =-1
thay vào giải được x=1
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh