Đến nội dung

Hình ảnh

$\int_{-\Pi }^{\Pi }cos(nx).cos(mx)dx=\int_{-\Pi }^{\Pi }sin(nx).sin(mx)dx=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
xuanha

xuanha

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết
chứng minh với m,n khác nhau, thuộc N ta có:
$\int_{-\Pi }^{\Pi }cos(nx).cos(mx)dx=\int_{-\Pi }^{\Pi }sin(nx).sin(mx)dx=0$

#2
dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết

chứng minh với m,n khác nhau, thuộc N ta có:
$\int_{-\Pi }^{\Pi }cos(nx).cos(mx)dx=\int_{-\Pi }^{\Pi }sin(nx).sin(mx)dx=0$

Ta tính trực tiếp tích phân $\int_{-\pi}^{\pi}\cos nx\cos mxdx$,tích phân còn lại tương tự.
Ta có :
$\int_{-\pi}^{\pi}\cos nx\cos mxdx=\frac{1}{2}\int_{-\pi}^{\pi}\left[\cos (m+n)x+\cos (m-n)x \right]dx=\frac{1}{2}\left[\frac{\sin (m+n)x}{m+n}+\frac{\sin |m-n|x}{|m-n|} \right]\Bigg|_{-\pi}^{\pi}=0$
(do $\sin (-t)=-\sin t$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 04-01-2013 - 21:16

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh