Đến nội dung

Hình ảnh

Tuyển tập các bài toán Đại số chuẩn bị cho Olympic toán sinh viên


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 27 trả lời

#21
vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 582 Bài viết
Bài 21: Chứng minh rằng: Nếu A, B là các ma trận đối xứng thỏa mãn


$\det (I-\alpha A)\det (I-\beta B)=\det (I-\alpha A-\beta B)$, $\forall \alpha ,\beta$


thì $AB=O$


Thảo luận tại: http://diendantoanho...beta-b-cmr-abo/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 11-01-2013 - 21:05

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#22
vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 582 Bài viết
Bài 22: Trong không gian $M_{2}(\mathbb{R})$, cho ma trận $A=\begin{pmatrix} 1 & -1\\ 2 & 4 \end{pmatrix}$

Tính hạng của hệ véc tơ $B=\left \{ A,A^{2},A^{3},...,A^{2012} \right \}$

Thảo luận tai; http://diendantoanho...-tơ-aa2a3a2012/

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#23
vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 582 Bài viết
Bài 21: Giả sử A là ma trận vuông thực cấp n khả nghịch, cho biết trong mỗi dòng của A có đúng một số khác 0 và bằng $\pm 1$. Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k để $A^{k}=A^{T}$


Thảo luận tại: http://diendantoanho...ien-k-dể-aka12/

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#24
vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 582 Bài viết
Bài 22: Cho ma trận $A=\begin{pmatrix} a\cos ^{2}t+b\sin^{2}t & (b-a)\sin t\cos t\\ (b-a)\sin t\cos t & a\sin ^{2}t+b\cos ^{2}t \end{pmatrix}$

Tính $A^{2012}$


Thảo luận tại: http://diendantoanho...ham-lượng-giac/

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#25
YeuEm Zayta

YeuEm Zayta

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
Mn ai muốn tham gia thào luận TOAN OLP SV trên fb thì tham gia cho vui nhé,tks all
.
http://m.facebook.co...100004545994725

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bon Pvu: 03-02-2013 - 19:45

                                                                          OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like  29.gif

 


#26
dangminhtb

dangminhtb

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
cho A, B là ma trận vuông cấp 2 thỏa mãn AB=BA
CMR: det(A+B) >= det(B) với mọi B khi và chỉ khi A2=0

#27
dangminhtb

dangminhtb

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
cho A, B vuông cấp 2, AB=BA, det (B)=1
CMR: nếu det(A3+B3)=1 thì A2=0

#28
dangminhtb

dangminhtb

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
cho A,B là ma trận vuông cấp 3.
CMR: 3.det(AB-BA)=Tr((AB-BA)3)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dangminhtb: 31-01-2013 - 17:31





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh