Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 09-01-2013 - 20:54
Tìm $3$ số nguyên tố $\text{p , q , r}$ sao cho $\text{p(p + 1) + q(q + 1) = r(r + 1)}$
Bắt đầu bởi rongtuongduong91, 09-01-2013 - 19:12
#1
Đã gửi 09-01-2013 - 19:12
rongtuongduong91
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Tìm $3$ số nguyên tố $\text{p , q , r}$ sao cho $\text{p(p + 1) + q(q + 1) = r(r + 1)}$.
#2
Đã gửi 10-01-2013 - 13:10
minhduc3001
-
- Thành viên
-
- 76 Bài viết
Hạ sĩ
Tìm $3$ số nguyên tố $\text{p , q , r}$ sao cho $\text{p(p + 1) + q(q + 1) = r(r + 1)}$.
Theo bài ra, ta có: $p(p+1)+q(q+1)= r(r+1)\Leftrightarrow q(q+1)= (r-p)(r+p+1)$
Vì $(r+p+1)-(r-p)> 1$ và $q\epsilon P$ nên $(r+p+1)=q(q+1)$ và $r-p=1$
$\Rightarrow r= 3;p= 2\Rightarrow q= 2$
Vậy các số nguyên tố cần tìm là: $r= 3;p=2;q=2$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhduc3001: 10-01-2013 - 13:13
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
