Chủ đề này có 1 trả lời

[chaugaihoangtuxubatu]

Tìm m để hệ $\left\{\begin{matrix} mx^2+|x|-y=1-m&&\\x^2+y^2=1&&\end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất

[Gioi han]

Tìm m để hệ $\left\{\begin{matrix} mx^2+|x|-y=1-m&&\\x^2+y^2=1&&\end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất

ĐK cần: hệ cónghiệm $(x_0;y_0)$ thì hệ cũng có nghiệm $(-x_0;y_0)$
Hệ có nghiệm duy nhất khi $x_0=0$ .thay vào hệ tìm được $m=0,m=2$
m=0 ta có hệ $\left\{\begin{matrix} |x|-y=1 & & \\ x^2 +y^2=1 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow (x;y)=(\pm 1 ;0),(0;-1)$
$\Rightarrow m=0$ không thoả mãn.
m=2 ta có hệ :
$\left\{\begin{matrix} 2x^2 +|x|-y=-1 & & \\ x^2 +y^2=1 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow (x;y)=(0;1)$
Vậy $m=2$.