Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho $A=(a_{ij})$ là ma trận vuông cấp n có $a_{ij}=ij$. Đặt $f(x)=\det (I_{n}+xA)$. Tính $f^{'}(0)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học Sư phạm Toán, ĐH Sư phạm TP HCM

Đã gửi 10-01-2013 - 20:59

Cho $A=(a_{ij})$ là ma trận vuông cấp n có $a_{ij}=ij$

Đặt $f(x)=\det (I_{n}+xA)$

Tính $f^{'}(0)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 10-01-2013 - 21:00

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#2 sinh vien

sinh vien

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu, ĐH Cần Thơ
  • Sở thích:toán học

Đã gửi 07-03-2016 - 12:13

bài này mình nghĩ là ra đề chắc đánh máy bị lộn rồi phải là $det(A+xI_{n})$ mới có cái hay ho để làm. Ta dễ dàng nhận thấy rankA=1 suy ra 0 là một giá trị riêng của A nên số bội của 0 trong đa thức đặc trưng của A là n-1 .Gọi x là giá trị riêng còn lại thì ta có trA=x=$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ ta suy ra $det(A-xI_{n})=(-x)^{^{n-1}}(x-\frac{n(n+1)(2n+1)}{6})$ . Phần còn lại ai siêng tính là ra thôi . Đề gốc làm tương tự nhưng giá trị riêng còn lại thay bằng $\frac{xn(n+1)(2n+1)}{6}$ lập luận phần sau y xì






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh