Đặt $f(x)=\det (I_{n}+xA)$
Tính $f^{'}(0)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 10-01-2013 - 21:00
bài này mình nghĩ là ra đề chắc đánh máy bị lộn rồi phải là $det(A+xI_{n})$ mới có cái hay ho để làm. Ta dễ dàng nhận thấy rankA=1 suy ra 0 là một giá trị riêng của A nên số bội của 0 trong đa thức đặc trưng của A là n-1 .Gọi x là giá trị riêng còn lại thì ta có trA=x=$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ ta suy ra $det(A-xI_{n})=(-x)^{^{n-1}}(x-\frac{n(n+1)(2n+1)}{6})$ . Phần còn lại ai siêng tính là ra thôi . Đề gốc làm tương tự nhưng giá trị riêng còn lại thay bằng $\frac{xn(n+1)(2n+1)}{6}$ lập luận phần sau y xì
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh