Đến nội dung

Hình ảnh

Cho x, y thuộc R và $x^{2} + y^{2} +xy = 1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
caokhanh97

caokhanh97

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
Tìm Min, Max của A = $x^{2} + 2y^{2} - xy$
C.K

#2
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

Tìm Min, Max của A = $x^{2} + 2y^{2} - xy$

Nháp: $A=\dfrac{x^2-xy+2y^2}{x^2+xy+y^2}$
Viết lên CASIO để giải phương trình sau: $(t^2-t+2)(2t+1)=(t^2+t+1)(2t-1)$
Giải phương trình được $t=\dfrac{1 \pm \sqrt{7}}{2}$
Nháp xong
Giải:
$A-\dfrac{7-2\sqrt{7}}{3}=\dfrac{(\sqrt{7}-2)(2x-(1+\sqrt{7})y)^2}{6(x^2+xy+y^2)} \geq 0$
$A-\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3}=-\dfrac{(\sqrt{7}+2)(2x-(1-\sqrt{7})y)^2}{6(x^2+xy+y^2)} \leq 0$
Xong !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 10-01-2013 - 21:13

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#3
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
Ta có $A=\frac{A}{1}=\frac{x^2+2y^2-xy}{x^2+xy+y^2}$
+) Nếu $y=0\Rightarrow A=1$
+) Nếu $y\neq 0$, ta có $A=\frac{t^2-t+2}{t^2+t+1},t=\frac{x}{y}$
$\Rightarrow t^2(A-1)+t(A+1)+A-2= 0$
Để tồn tại x,y cũng như t thì phải có $\Delta =(A+1)^2-4(A-1)(A-2)\geq 0$
Từ đây là tìm được MIn, Max của A thôi ?
Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#4
Math Is Love

Math Is Love

    $\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}$

  • Thành viên
  • 620 Bài viết

Nháp: $A=\dfrac{x^2-xy+2y^2}{x^2+xy+y^2}$
Viết lên CASIO để giải phương trình sau: $(t^2-t+2)(2t+1)=(t^2+t+1)(2t-1)$
Giải phương trình được $t=\dfrac{1 \pm \sqrt{7}}{2}$
Nháp xong
Giải:
$A-\dfrac{7-2\sqrt{7}}{3}=\dfrac{(\sqrt{7}-2)(2x-(1+\sqrt{7})y)^2}{6(x^2+xy+y^2)} \geq 0$
$A-\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3}=-\dfrac{(\sqrt{7}+2)(2x-(1-\sqrt{7})y)^2}{6(x^2+xy+y^2)} \leq 0$
Xong !

Việt giải thích rõ cách làm này đi! Mình mù tịt Casio nên không hiểu?=))

Hình đã gửi


#5
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

Việt giải thích rõ cách làm này đi! Mình mù tịt Casio nên không hiểu?=))

Tưởng ông học sâu về Toán nên hiểu cơ chứ (Lý thuyết của đạo hàm thôi)
Xét hàm số $y=\dfrac{f(x)}{g(x)}$
Hàm số có điểm cực trị tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $f(x)g'(x)=f'(x)g(x)$

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#6
nghiakvnvsdt

nghiakvnvsdt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Tưởng ông học sâu về Toán nên hiểu cơ chứ (Lý thuyết của đạo hàm thôi)
Xét hàm số $y=\dfrac{f(x)}{g(x)}$
Hàm số có điểm cực trị tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $f(x)g'(x)=f'(x)g(x)$

bạn ơi có thể cho mình tài liệu về dạng này đc ko?
Xin lỗi đã spam. Cám ơn bạn!

#7
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

bạn ơi có thể cho mình tài liệu về dạng này đc ko?
Xin lỗi đã spam. Cám ơn bạn!

Trời ơi. Cái này trong sách giáo khoa có mà (điểm cực trị của một hàm số)

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh