Cho x, y thuộc R và $x^{2} + y^{2} +xy = 1$
#1
Đã gửi 10-01-2013 - 21:05
#2
Đã gửi 10-01-2013 - 21:12
Nháp: $A=\dfrac{x^2-xy+2y^2}{x^2+xy+y^2}$Tìm Min, Max của A = $x^{2} + 2y^{2} - xy$
Viết lên CASIO để giải phương trình sau: $(t^2-t+2)(2t+1)=(t^2+t+1)(2t-1)$
Giải phương trình được $t=\dfrac{1 \pm \sqrt{7}}{2}$
Nháp xong
Giải:
$A-\dfrac{7-2\sqrt{7}}{3}=\dfrac{(\sqrt{7}-2)(2x-(1+\sqrt{7})y)^2}{6(x^2+xy+y^2)} \geq 0$
$A-\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3}=-\dfrac{(\sqrt{7}+2)(2x-(1-\sqrt{7})y)^2}{6(x^2+xy+y^2)} \leq 0$
Xong !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 10-01-2013 - 21:13
- Math Is Love yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#3
Đã gửi 10-01-2013 - 21:15
+) Nếu $y=0\Rightarrow A=1$
+) Nếu $y\neq 0$, ta có $A=\frac{t^2-t+2}{t^2+t+1},t=\frac{x}{y}$
$\Rightarrow t^2(A-1)+t(A+1)+A-2= 0$
Để tồn tại x,y cũng như t thì phải có $\Delta =(A+1)^2-4(A-1)(A-2)\geq 0$
Từ đây là tìm được MIn, Max của A thôi ?
- Math Is Love yêu thích
#4
Đã gửi 10-01-2013 - 21:18
Việt giải thích rõ cách làm này đi! Mình mù tịt Casio nên không hiểu?=))Nháp: $A=\dfrac{x^2-xy+2y^2}{x^2+xy+y^2}$
Viết lên CASIO để giải phương trình sau: $(t^2-t+2)(2t+1)=(t^2+t+1)(2t-1)$
Giải phương trình được $t=\dfrac{1 \pm \sqrt{7}}{2}$
Nháp xong
Giải:
$A-\dfrac{7-2\sqrt{7}}{3}=\dfrac{(\sqrt{7}-2)(2x-(1+\sqrt{7})y)^2}{6(x^2+xy+y^2)} \geq 0$
$A-\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3}=-\dfrac{(\sqrt{7}+2)(2x-(1-\sqrt{7})y)^2}{6(x^2+xy+y^2)} \leq 0$
Xong !
#5
Đã gửi 10-01-2013 - 21:27
Tưởng ông học sâu về Toán nên hiểu cơ chứ (Lý thuyết của đạo hàm thôi)Việt giải thích rõ cách làm này đi! Mình mù tịt Casio nên không hiểu?=))
Xét hàm số $y=\dfrac{f(x)}{g(x)}$
Hàm số có điểm cực trị tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $f(x)g'(x)=f'(x)g(x)$
- caokhanh97 yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#6
Đã gửi 13-01-2013 - 15:15
bạn ơi có thể cho mình tài liệu về dạng này đc ko?Tưởng ông học sâu về Toán nên hiểu cơ chứ (Lý thuyết của đạo hàm thôi)
Xét hàm số $y=\dfrac{f(x)}{g(x)}$
Hàm số có điểm cực trị tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $f(x)g'(x)=f'(x)g(x)$
Xin lỗi đã spam. Cám ơn bạn!
- nthoangcute yêu thích
#7
Đã gửi 13-01-2013 - 15:21
Trời ơi. Cái này trong sách giáo khoa có mà (điểm cực trị của một hàm số)bạn ơi có thể cho mình tài liệu về dạng này đc ko?
Xin lỗi đã spam. Cám ơn bạn!
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh