Chủ đề này có 5 trả lời

[WhjteShadow]

Bài 3. (5,0 điểm)
Cho dãy số thực $(a_n)$ xác định bởi:
$$\left\{ \begin{align*}
& {{a}_{1}}=1 \\
& {{a}_{n+1}}=3-\frac{{{a}_{n}}+2}{{{2}^{{{a}_{n}}}}} \\
\end{align*} \right.,\forall n\ge 1$$
Chứng minh rằng dãy $(a_n)$ có giới hạn hữu hạn. Hãy tìm giới hạn đó.

[WhjteShadow]

Chia sẻ cách làm bài này của anh Cẩn

[duyhunter142857]

Hình như sau khi cm dc x $\epsilon$ [$\frac{3}{2}$,2] ta có thể áp dụng tính chất hàm số co để làm phần còn lại và phần việc còn lại là nhẩm nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duyhunter142857: 11-01-2013 - 19:30

[namcpnh]

Bài này đâu cần cm chặt đến thế, chỉ cần cm $0< a_n< 3$ (dùng đạo hàm cm $0< a_n$ trước sau đó có $a_n<3$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namheo1996: 12-01-2013 - 16:19

[Noobmath]

Bài này đâu cần cm chặt đến thế, chỉ cần cm $0< a_n< 3$ (dùng đạo hàm cm $0< a_n$ trước sau đó có $a_n<3$)

Nếu $a_n<3$ thì dãy mới hội tụ còn cái bất đẳng thức kia phải chặt thì mới tìm được giới hạn

[namcpnh]

Nếu $a_n<3$ thì dãy mới hội tụ còn cái bất đẳng thức kia phải chặt thì mới tìm được giới hạn

Nếu dãy tăng và bị chặn trên thì hiển nhiên có giới hạn.Việc tìm giới hạn quá đơn giản,chỉ việc nhẩm từ $0$ đến $3$ là có kết quả .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namheo1996: 13-01-2013 - 18:52