Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2$

pt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 12-01-2013 - 10:49

Giai pt
$\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2$

#2 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 12-01-2013 - 22:57

Giai pt
$\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2$

Nghĩ ra 2 cách, 1 cách dùng liên hợp nhưng đoạn cuối khó chứng minh nhân tử còn lại trong ngoặc khác 0.
Cách 2:
Áp dụng $AM-GM$:
$VT \leq \dfrac{x^2+x-1 + x -^2 + 1}{2} = x+1$
$\Rightarrow x2 - x + 2 \leq x+1$
$\Leftrightarrow (x-1)^2 \leq 0$
Điều này chỉ xảy ra khi $ x=1$.
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#3 prince123456

prince123456

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-02-2013 - 20:51

bình phương 2 vế là ra





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh