Chủ đề này có 1 trả lời

[Sagittarius912]

Giải phương trình :
$\sqrt[3]{3x^{2}-x+2001}-\sqrt[3]{3x^{2}-7x+2002}-\sqrt[3]{6x-2003}=\sqrt[3]{2002}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 12-01-2013 - 19:04

[tramyvodoi]

Giai pt:
$\sqrt[3]{3x^{2}-x+2001}-\sqrt[3]{3x^{2}-7x+2002}-\sqrt[3]{6x-2003}=\sqrt[3]{2002}$

Đặt $\sqrt[3]{3x^{2}-x+2001}=a$
$-\sqrt[3]{3x^{2}-7x+2002}=b$
$-\sqrt[3]{6x-2003}=c$
Ta thu được hệ sau:
$\left\{\begin{matrix} a+b+c=\sqrt[3]{2002} & \\ a^{3}+b^{3}+c^{3}=2002 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}$
$\Rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(b+c)(c+a)=a^{3}+b^{3}+c^{3}$
$\Rightarrow 3(a+b)(b+c)(c+a)=0$
Tới đây dễ dàng giải quyết rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 12-01-2013 - 12:19