Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$1-\sqrt{1-x^2}=\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4]{x^2+x-1}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 quoctruong1202

quoctruong1202

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tha phương

Đã gửi 13-01-2013 - 09:19

Giải phương trình:
$1-\sqrt{1-x^2}=\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4]{x^2+x-1}$
Hình đã gửi

#2 VNSTaipro

VNSTaipro

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hoàng Hoa Thám, Đà Nẵng

Đã gửi 13-01-2013 - 10:21

Giải phương trình:
$1-\sqrt{1-x^2}=\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4]{x^2+x-1}$

PT$\Leftrightarrow 1=\sqrt{1-x^2}+\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4]{x^2+x-1}$
Đặt $a=\sqrt{1-x^{2}}$ và $b=\sqrt[4]{x^{2}+x-1}$ và $c=\sqrt[6]{1-x}$
$\left\{\begin{matrix}
a+b+c=1\\a^{2}+b^{4}+c^{6}=1
\\a,b,c\geq 0
\end{matrix}\right.$
=> $x=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 13-01-2013 - 10:26

Hình đã gửi


#3 quoctruong1202

quoctruong1202

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tha phương

Đã gửi 15-01-2013 - 07:36

PT$\Leftrightarrow 1=\sqrt{1-x^2}+\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4]{x^2+x-1}$
Đặt $a=\sqrt{1-x^{2}}$ và $b=\sqrt[4]{x^{2}+x-1}$ và $c=\sqrt[6]{1-x}$
$\left\{\begin{matrix}
a+b+c=1\\a^{2}+b^{4}+c^{6}=1
\\a,b,c\geq 0
\end{matrix}\right.$
=> $x=1$

Giải thích rõ nữa đi!
Hình đã gửi

#4 VNSTaipro

VNSTaipro

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hoàng Hoa Thám, Đà Nẵng

Đã gửi 17-01-2013 - 11:15

Giải thích rõ nữa đi!


Vì $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=1$ nên $0\leq a,b,c\leq 1$
$\Rightarrow a\leq a^{2}$ và $b\leq b^{4}$ và $c\leq c^{6}$
$1=a+b+c\leq a^{2}+b^{4}+c^{6}=1$
Dấu $=$ xảy ra khi $(a,b,c)=(1;0;0)$ và các hoán vị của chúng
Thử lại dễ thấy $a=0$; $b=1$; $c=0$ thỏa
Vậy $x=1$

Hình đã gửi





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh