Chủ đề này có 4 trả lời

[hoanganhtuan96vn]

1. $\left\{\begin{matrix} 2x^{3}+xy+y=5 & \\ x^{4}+x^{3}y+x^{2}(y+1)+xy+y=9 & \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} x+\frac{2}{y}=y+\frac{2}{x}& \\ \sqrt{x+8}-\sqrt{2y-2}=\sqrt{3y-2}& \end{matrix}\right.$
3. $\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 & \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^{2}+8& \end{matrix}\right.$

[cool hunter]

2. $\left\{\begin{matrix} x+\frac{2}{y}=y+\frac{2}{x}(1)& \\ \sqrt{x+8}-\sqrt{2y-2}=\sqrt{3y-2}(2)& \end{matrix}\right.$

ĐKXĐ: $x\geq -8;x\neq 0, y\geq 1$
$(1)\Leftrightarrow \frac{xy+2}{y}=\frac{xy+2}{x}\Leftrightarrow xy=-2\vee x=y$
Từ 2 TH trên ta tính x theo y, rồi thế vào pt (2), ta sẽ được pt 1 ẩn x có thể giải bằng cách bình phương ,
t nghĩ việc giải 2 TH là không cần thiết nữa, vì nó chỉ cần dùng sức kiểu j cũng ra.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rubik97: 15-01-2013 - 20:40

[thanhdotk14]

ĐKXĐ: $x\geq -8;x\neq 0, y\geq 1$
$(1)\Leftrightarrow \frac{xy+2}{y}=\frac{xy+2}{x}\Leftrightarrow xy=-2\vee x=y$
Từ 2 TH trên ta tính x theo y, rồi thế vào pt (2), ta sẽ được pt 1 ẩn x có thể giải bằng cách bình phương

Sao bạn không giải tiếp 2 $TH$ đi

[nthoangcute]

1. $\left\{\begin{matrix} 2x^{3}+xy+y=5 & \\ x^{4}+x^{3}y+x^{2}(y+1)+xy+y=9 & \end{matrix}\right.$

Làm cẩn thận:
1. Ta có: $9=x^{4}+x^{3}y+x^{2}(y+1)+xy+y=x^4+x^3y+x^2y+xy+y+x^2=(x^2+1)x^2+(x^2+1)(xy+y)=(x^2+1)(x^2+xy+y)=(x^2+1)(x^2+5-2x^3)$
Đến đây ta tự giải tiếp

[provotinhvip]

3. $\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 & \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^{2}+8& \end{matrix}\right.$

$(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)-3(x-y)=3x^2+3y^2+2$
$\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+3y+3y^2+1$
$\Leftrightarrow (x-1)^3=(y+1)^3\Leftrightarrow x-y=2$
zzzz...