Chủ đề này có 2 trả lời

[Tran Hoai Nghia]

giải phương trình:$\sqrt{\frac{3}{2}x^{2}-2y^{2}+2z^{2}+10z+6y+\frac{\sqrt{3}}{2}x-17}+3x^{2}-2\sqrt{3}(\cos (\pi y)+\cos (\pi x))x+4=0$.
mình đánh giá đây là bài toán rất khó, đủ tiêu chuẩn thi vmo hoặc tst.

[rongthan]

xét biểu thức $3x^{2}-2\sqrt{3}(\cos (\pi y)+\cos (\pi x))x+4$ có
$\Delta' =(cos(\pi x)+cos(\pi y))^{2}-4 =< 0$
$\Rightarrow 3x^{2}-2\sqrt{3}(\cos (\pi y)+\cos (\pi x))x+4 \geq 0$
Mặt khác: $\sqrt{\frac{3}{2}x^{2}-2y^{2}+2z^{2}+10z+6y+\frac{\sqrt{3}}{2}x-17} \geq 0$
Do đó ta có $VT \geq 0=VP$
$\Rightarrow$ dấu bằng
<=>$ \left\{\begin{matrix} \cos(\pi x)=\cos(\pi y)=1 (1)& \\ \sqrt{\frac{3}{2}x^{2}-2y^{2}+2z^{2}+10z+6y+\frac{\sqrt{3}}{2}x-17}=0 (2)& \\x=\frac{2}{\sqrt{3}} (3)& \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow$ PTVN( Vì (1) mâu thuẫn với (3))

[Tran Hoai Nghia]

đề nhầm, $(\cos (\pi y)+\cos (\pi z))x$ mới đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tran hoai nghia: 17-02-2013 - 07:34